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第一节 随机事件及其运算 1

一、随机试验和随机事件 1

二、事件间的关系与运算 1

第一章 随机事件与概率 1

第二节 概率的定义与古典概型 3

一、频率 3

二、概率的统计定义 4

三、古典概型 4

第三节 概率的加法公式和乘法公式 5

一、概率的加法公式 6

二、条件概率和事件的独立性 7

一、全概率公式 10

二、逆概率公式 10

第四节 全概率公式和逆概率公式 10

第五节 独立重复试验概型 11

第二章 随机变量的概率分布和数字特征 14

第一节 随机变量及其分布 14

一、离散型随机变量的分布律与分布函数 14

二、连续型随机变量的概率密度函数 17

三、随机变量的分布函数 18

四、正态分布 19

第二节 随机变量的数字特征 22

一、数学期望及其性质 22

二、方差及其性质 24

第三节 大数定理和中心极限定理 28

一、大数定理 28

二、中心极限定理 29

二、随机抽样 31

一、总体与样本 31

第三章 抽样与估计 31

第一节 抽样 31

第二节 样本的数字特征与抽样分布 33

一、统计量 33

二、样本的数字特征 34

三、几种统计量的分布 35

第三节 参数的点估计 38

一、求估计量的方法 39

二、无偏估计 39

第四节 参数的区间估计 40

一、σ2已知时，总体均值μ的区间估计 40

二、σ2未知时，总体均值μ的区间估计 42

三、总体方差σ2的区间估计 43

四、总体率的区间估计 44

第五节 经验分布 45

一、样本直方图 45

二、累积频率分布图 47

第四章 假设检验 50

第一节 假设检验概述 50

一、假设检验的基本思路 50

二、假设检验的一般步骤 50

三、两类错误 51

第二节 单个正态总体均值的假设检验 51

一、方差已知的u检验 51

二、方差未知的t检验 54

第三节 两个正态总体均值的假设检验 55

一、配对比较的t检验 55

二、成组比较的t检验 56

第四节 关于正态总体方差的检验 59

一、单个正态总体方差的x2检验 59

二、两个正态总体方差齐性的F检验 61

第五节 拟合优度检验与独立性检验 63

一、拟合优度检验 63

二、列联表的独立性检验 64

第六节 符号检验与秩和检验 67

一、符号检验 67

二、秩和检验 68

第五章 方差分析 72

第一节 单因素方差分析 72

一、单因素方差分析的基本思路 72

二、单因素方差分析的一般方法 73

三、举例 75

第二节 多组均数间的两两比较 77

一、两两间多重比较的T方法 77

二、两两间多重比较的S方法 78

第六章 回归分析 81

第一节 一元线性回归 81

一、回归分析的基本思路 81

二、回归方程的建立 82

三、回归方程的显著性检验 83

四、相关系数与相关系数的假设检验 85

第二节 可化为线性回归的问题举例 86

第三节 利用回归方程进行预测和控制 89

第一节 正交试验设计基本方法 93

一、正交表及其特点 93

第七章 正交试验法和均匀设计法 93

二、正交试验设计基本方法 94

第二节 有交互作用的正交试验设计 98

一、两列间的交互列 98

二、考虑交互作用的试验设计 98

第三节 均匀设计简介 100

一、均匀设计表及其使用方法 100

二、应用实例 102

附表 105

附表1 二项分布表 105

附表2 泊松（Poisson）分布表 107

附表3 标准正态分布的密度函数表 113

附表4 标准正态分布表 114

附表6 相关系数临界值表 116

附表5 正态分布的双侧分位数（u1-α/2）表 116

附表7 x2分布的上侧分位数（x21-α）表 117

附表8 t分布的双侧分位数（t1-α/2）表 118

附表9 随机数字表 119

附表10 符号检验表 120

附表11 秩和检验表 120

附表12 F检验的临界值（F1-α）表 121

附表13 二项分布参数P的置信区间表 127

附表14 多重比较中的S表 131

附表15 多重比较中的q表 132

附表16 常用正交表 135

附表17 常用均匀设计表 137

习题答案 142

索引 146

参考文献 150