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目录 1

第13章　极限与连续 1

§13.1　初等函数 1

§13.2　极限的概念 6

§13.3　极限的运算法则 12

§13.4　两个重要极限 15

【联想、探究与实践】　课题十　用Mathematica软件求极限 18

§13.5　无穷小量与无穷大量 19

§13.6　函数的连续性 23

复习题十三 26

【阅读材料】　中国古代数学中的极限思想 28

第14章　导数与微分 30

§14.1　导数与微分的概念 30

§14.2　导数（微分）的运算法则 35

§14.3　复合函数的求导（微分）法则 39

§14.4　导数（微分）基本公式 41

§14.5　隐函数的导数（微分） 44

§14.6　二阶导数　导数（微分）的综合计算 46

复习题十四 49

【阅读材料】　导数在经济学中的意义 50

第15章　导数与微分的应用 51

§15.1　函数单调性的判定 51

§15.2　函数的极值及其求法 54

【联想、探究与实践】　课题十一　求导及导数的应用 57

§15.3　函数的最大值与最小值 58

§15.4　洛必达法则 61

§15.5　曲线的凹向与拐点　函数图像的描绘 64

§15.6　导数与微分的其他应用 69

复习题十五 79

【阅读材料】　鱼群的适度捕捞 81

§16.1　不定积分的概念与基本积分公式 83

第16章 积分 83

§16.2　不定积分的性质和直接积分法 88

§16.3　换元积分法 90

§16.4　分部积分法与简易积分表的使用 94

§16.5　定积分的概念 100

§16.6　定积分与不定积分的关系 105

§16.7　定积分计算举例 109

【联想、探究与实践】　课题十二　积分及其运算 113

复习题十六 114

【阅读材料】　人口统计的一个模型 116

第17章　积分的应用 118

§17.1　定积分在几何上的应用 118

§17.2　定积分的其他应用 123

§17.3　微分方程初步 127

§17.4　广义积分 134

复习题十七 137

【阅读材料】　航天器升空原理 138

第18章　概率统计初步 140

§18.1　随机事件与概率 140

§18.2　概率的性质及运算法则 145

§18.3　事件的独立性 148

§18.4　随机变量及其分布 152

§18.5　随机变量的数字特征 161

§18.6　数理统计方法简介 167

复习题十八 172

【阅读材料】　Mathematica简介 175

附录 183

一、简易积分表 183

二、常用数理统计表 189

三、练习、复习题参考答案或提示 192