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绪论 1

1 什么是数理逻辑？ 1

2 形式系统及其解释 10

第一章 命题与命题联结词 17

1 命题 17

2 命题联结词 19

3 真值函数 26

4 范式 34

5 范式与指派 47

6 命题联结词含量的完全性 63

习题与补充 78

第二章 命题逻辑演算 83

1 命题逻辑的自然推理系统PN的构造 84

2 命题逻辑的自然推理系统PN的展开 92

3 命题逻辑的重言式系统PT的构造 105

4 命题逻辑的重言式系统PT的展开 109

5 PN的简化及其与PT的关系 118

习题与补充 135

第三章 谓词与量词 140

1 命题的分解与谓词 140

2 量词与变元 145

3 函词与摹状词 151

4 指派与同真假性 157

5 永真性与可满足性 160

6 前束范式与Skolem范式 164

习题与补充 177

第四章 谓词逻辑演算 182

1 谓词逻辑的自然推理系统FN的构造 187

2 谓词逻辑的自然推理系统FN的展开 194

3 谓词逻辑的重言式系统FT的构造 204

4 谓词逻辑的重言式系统FT的展开 207

5 FN的简化及其与FT的关系 225

6 带等词或函词的谓词逻辑 232

习题与补充 239

第五章 逻辑演算系统的整体特征 243

1 赋值与模型 244

2 可靠性与协调性 249

3 完备性 255

4 紧致性与可判定性 265

习题与补充 267

附录 非经典逻辑纲要 269

一、模态逻辑 269

1 模态命题逻辑 269

2 模态谓词逻辑 273

3 多模态逻辑 276

4 时态逻辑 277

5 动态逻辑 279

二、多值逻辑 281

1 传统三值逻辑 282

2 中介逻辑 284

3 n值逻辑 289

三、非单调推理 291

1 缺省逻辑 292

2 模态非单调逻辑 294

3 自认知逻辑 296

4 限定论 297

5 信念修正 299

6 开放逻辑 302

参考文献 304