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目录 1

第一章 引言 1

习题 5

第二章 描述性统计 6

§2.1 表格法和图形法 6

§2.2 数值方法 11

§2.2.1 表示中心位置的数值 12

§2.2.2 表示离散程度的数值 16

§2.2.3 标准误 19

§2.2.4 偏度 22

§2.2.5 峰度 23

习题二 25

§3.1 符号检验 28

第三章 符号检验法 28

§3.2 符号检验在定性数据分析中的应用 32

§3.3 成对数据的比较问题 33

习题三 35

第四章 符号秩和检验法 37

§4.1 对称中心为原点的检验问题 37

§4.2 符号秩和检验统计量W＋的性质 40

§4.3 符号秩和检验统计量W＋的渐近正态性 45

§4.4 平均秩法 46

§4.5 对称中心的检验问题 50

习题四 53

第五章 两样本问题 55

§5.1 Mood中位数检验法 55

§5.2 Wilcoxon秩和检验法 60

§5.2.1 秩 60

§5.2.2 Wilcoxon秩和检验的求解过程 61

§5.2.3 Wilcoxon秩和检验统计量的性质 62

§5.2.4 Wilcoxon秩和检验的备择假设 65

§5.2.5 秩和检验的平均秩法 70

§5.2.6 位置参数差的检验问题 73

§5.3 Mann-Whitney U统计量检验法 74

§5.3.1 Mann-Whitney U统计量检验的求解过程 74

§5.3.2 Mann-Whitney U检验统计量与Wilcoxon秩和统计量 75

§5.4 两样本尺度参数的秩检验法 78

§5.4.1 尺度参数 79

§5.4.2 尺度参数检验问题 82

习题五 88

§6.1 Kruskal-Wallis检验 92

§6.1.1 Kruskal-Wallis检验的求解过程 92

第六章 多样本问题 92

§6.1.2 Kruskal-Wallis检验 94

§6.1.3 Kruskal-Wallis检验统计量的渐近分布 96

§6.1.4 有相等观察值时Kruskal-Wallis检验统计量的修正 97

§6.2 趋势的秩检验方法 99

§6.3 Jonckheere-Terpstra检验 101

习题六 105

第七章 区组设计问题 109

§7.1 Friedman检验 110

§7.1.1 Friedman检验的求解过程 110

§7.1.2 Friedman检验 111

§7.1.3 Friedman检验统计量的渐近分布 113

§7.1.4 有相等观察值时Friedman检验统计量的修正 113

§7.2 Hodges-Lehmann检验 115

§7.2.1 Hodges-Lehmann检验 116

§7.2.2 区组设计的Hodges-Lehmann检验 118

§7.2.3 区组设计的Hodges-Lehmann检验的渐近分布 120

§7.3 Page检验 122

§7.3.1 Page检验 122

§7.3.2 Page检验统计量的渐近正态性 123

习题七 126

第八章 相关分析 130

§8.1 Spearman秩相关系数 131

§8.1.1 秩相关系数的计算过程 131

§8.1.2 秩相关系数检验 132

§8.1.3 有相等观察值时的秩相关系数 136

§8.2 Kendall-τ相关系数 138

§8.2.1 Kendall-τ相关系数 138

§8.2.2 Kendall-τ相关系数检验 140

§8.2.3 有相等观察值时的Kendall-τ相关系数 142

§8.3 Kendall协和系数 143

§8.3.1 一致性检验 144

§8.3.2 一致性度量 146

习题八 147

第九章 检验的渐近相对效率 152

§9.1 单样本符号检验与t检验 153

§9.1.1 t检验法 153

§9.1.2 符号检验法 154

§9.2 两样本秩和检验与t检验 157

§9.2.1 t检验法 157

§9.2.2 秩和检验法 158

习题九 161

附录 163

附录1 平均数和中位数 163

附录2 中位数的估计 164

附录3 分位数的检验问题 166

附录4 性质4.1的证明 167

附录5 Liapunov中心极限定理及其应用 169

附录6 对称中心的估计 170

附录7 有相等观察值时Mann-Whitney U检验统计量和Wilcoxon秩和统计量 172

附录8 位置参数的估计 173

附录9 使用统计软件SAS解位置参数检验问题 174

附录10 Kruskal-Wallis检验和Wilcoxon秩和检验 175

附录11 Jonckheere-Terpstra检验统计量J的方差的计算 176

附录12 Friedman检验和符号检验 180

附录13 区组设计Hodges-Lehmann检验统计量的期望与有相等观察值时对它作的修改 181

附录14 Hodges-Lehmann检验和符号秩和检验 183

附录15　基于平均数的相关系数 186

附录16 性质8.1的证明 189

附录17 有相等观察值时秩相关系数的期望、方差和渐近正态性 190

附录18 Kendall-τ相关系数的分布律和对称性 191

附录19 Kendall-τ相关系数的方差 193

附表 195

附表1 符号秩和检验临界值表 195

附表2 Wilcoxon秩和检验临界值表 196

附表3 Ansari-Bradley检验临界值表 199

附表4 Kruskal-Wallis检验临界值表 202

附表5 趋势的秩检验临界值表 202

附表6 Jonckheere-Terpstra检验临界值表 203

附表7 Friedman检验临界值表 204

附表8 Page检验临界值表 205

附表9 Spearman秩相关系数检验临界值表 206

附表10 Kendall-τ相关系数检验临界值表 207

主要参考书目 208