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第一章 引言——关于素数分布的讨论 1

1.1 素数分布精确解 1

1.2 素数分布简化解 2

1.3 对简化解计算误差的考虑和说明 2

1.4 关于素数分布无限性的又一证明 3

1.5 关于应用素数定理计算素数(及素数组)分布问题之我见 4

1.6 对素数分布曲线的讨论 5

附表1.1 素数分布精确解计算与检查对照比较(节录) 7

附表1.2 素数分布简化解应用诸计算公式对若干大数计算结果及与检查值对照比较(节录) 8

附表1.3 素数分布简化解计算误差分布及相消情况一览表 11

附表1.4 素数分布简化解最大计算相对误差百分数估算 13

第二章 双生素数组分布 14

2.1 双生素数组分布精确解 14

2.2 双生素数组分布简化解 18

2.3 对简化解计算误差的讨论 21

2.4 关于双生素数组分布无限性的证明 21

2.5 应用素数定理计算双生素数组分布 22

2.6 对双生(及多生)素数组分布的检查 22

2.7 对双生素数组分布曲线的讨论 23

附表2.1 双生素数组分布精确解计算与检查对照比较 24

附表2.2 双生素数组分布简化解应用诸计算公式对若干大数计算结果及与检查值对照比较(节录) 26

第三章 对偶素数组分布 28

3.1 对偶素数组分布精确解 28

3.2 对偶素数组分布简化解 32

3.3 对计算误差的考虑和建议 37

3.4 关于对偶素数组分布无限性的证明 37

3.6 关于对偶素数组分布曲线的讨论 38

3.5 应用素数定理计算对偶素数组分布 38

附表3.1 对偶素数组分布精确解计算与检查对照比较 40

附表3.2 对偶素数组分布简化解应用诸计算公式对若干大数计算结果及与检查值对照比较 42

第四章 三奇素数组分布 46

4.1 三奇素数组分布精确解 46

4.2 三奇素数组分布简化解 47

4.3 关于三奇素数组分布无限性的证明 53

4.4 应用素数定理计算三奇素数组分布 54

4.5 对三奇素数组分布曲线的讨论 55

附表4.1 三奇素数组分布精确解计算与检查对照比较 56

附表4.2 三奇素数组分布简化解应用诸公式计算与检查对照比较 57

结语 59

附表J 素数及各素数组分布(充分大数内)计算值一览表 61

附图1 素数、双生、对偶、三奇素数组分布简图(一)(按检查的实际检查值绘制) 63

附图2 素数、双生、对偶、三奇素数组分布简图(二)(按计算值绘制) 65

计算例题 67

附记一 关于哈代——李特伍德猜测公式探查 74

附记二 关于“三素数定理”的思考 76

附录一 素数、素数组分布计算系数表 77

附录二 对偶素数组分布普查分析记录整理图表 99

附录三 117

甲，三奇素数组分布普查记录图表 117

乙，三奇素数组分布普查记录数表 119

附录四 素数、双生及多生素数组分布部分数据统计 127

参考文献 129

后记 131