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弹性力学及有限单元法
  • 张雷顺等编著 著
  • 出版社: 郑州:黄河水利出版社
  • ISBN:7806218688
  • 出版时间:2005
  • 标注页数:215页
  • 文件大小:7MB
  • 文件页数:223页
  • 主题词:弹性力学;有限元法

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图书目录

目录 1

前言 1

第一章 绪论 1

§1-1 弹性力学的任务和特点 1

§1-2 弹性力学的基本假定 1

§1-3 弹性力学中的几个基本概念 2

第二章 平面问题的基本理论 5

§2-1 平面应力问题与平面应变问题 5

§2-2 平面问题平衡状态的描述 6

§2-3 平面问题形变相容状态的描述 7

§2-4 平面问题的物理方程 9

§2-5 平面问题基本方程与边界条件小结 11

§2-6 求解平面问题的三种基本方法 12

§2-7 应力函数法 14

§2-8 圣维南原理和静力等效应力边界条件 15

§2-9 平面问题中一点的应力状态 16

习题  19

第三章 平面问题的直角坐标解答 21

§3-1 逆解法与半逆解法 21

§3-2 位移法求解举例 21

§3-3 应力法求解举例 24

§3-4 应力函数法求解举例 28

习题 32

第四章 平面问题的极坐标解答 35

§4-1 极坐标中的基本微分方程 35

§4-2 应力分量与微分算子的变换式 37

§4-3 位移法、应力法和应力函数法的基本微分方程 38

§4-4 位移法求解举例 40

§4-5 应力法求解举例 42

§4-6 应力函数法求解举例 44

习题 48

第五章 空间问题的基本理论 51

§5-1 平衡状态的描述 51

§5-2 相容状态的描述 52

§5-3 物理方程 53

§5-4 空间问题的位移解法与应力解法 55

§5-5 叠加原理 56

§5-6 空间轴对称问题 57

§5-7 空间问题中一点的应力状态 60

习题 62

§6-1 平面问题分类中应注意的问题 64

第六章 空间问题的解答 64

§6-2 半空间体受重力及均布压力 66

§6-3 半空间体在边界上受法向集中力 67

§6-4 等截面直杆的扭转 68

§6-5 扭转问题的薄膜比拟 72

§6-6 等截面直杆扭转求解举例 73

§6-7 悬臂梁的弯曲 79

§6-8 悬臂梁弯曲求解举例 81

习题 82

第七章 薄板弯曲问题 85

§7-1 计算假定和简化 85

§7-2 弹性曲面的微分方程 86

§7-3 薄板横截面上的内力 88

§7-4 边界条件 89

§7-5 板的纯弯曲 92

§7-6 四边简支矩形薄板的重三角级数解 93

§7-7 矩形薄板的单三角级数解 95

§7-8 横向荷载与纵向荷载联合作用下的板 97

§7-9 圆形薄板的弯曲 99

§7-10 圆形薄板的轴对称弯曲 101

习题 103

第八章 平面三角形单元 106

§8-1 一般概念 106

§8-2 单元剖分与计算网格的自动形成 109

§8-3 位移模式与解答的收敛性 111

§8-4 等效结点荷载 113

§8-5 单元分析 116

§8-6 整体分析 121

§8-7 支承条件的引入 123

§8-8 等效荷载列阵的形成程序 126

§8-9 总刚度阵的一维压缩存储及程序 128

§8-10 线性方程组的解法及相应程序 133

§8-11 总框图 140

§8-12 计算结果的整理 141

第九章 有限单元法基本原理 143

§9-1 弹性体的形变势能 143

§9-2 虚位移原理 145

§9-3 最小势能原理 148

§9-4 利用最小势能原理推导几类问题的平衡条件 150

§9-5 位移变分近似解法 154

§9-6 位移变分近似解法应用于平面问题 156

§9-7 利用变分原理推导平面问题有限元计算格式 158

§9-8 微分方程的等效积分形式 163

§9-9 加权残值法基本概念 163

§9-10 加权残值法的基本解法 164

§9-11 最小二乘配点法 169

§9-12 由加权残值法求单元的刚度阵 171

第十章 平面矩形单元与三角形六结点单元 173

§10-1 矩形单元 173

§10-2 矩形单元计算程序 176

§10-3 面积坐标 176

§10-4 三角形六结点单元 177

第十一章 平面等参单元 182

§11-1 平面等参单元概念 182

§11-2 平面等参单元的数学分析 184

§11-3 平面等参单元的力学分析 187

§11-4 高斯积分 189

§11-5 等参变换条件和等参单元的收敛性 194

第十二章 薄板弯曲问题的有限单元法 196

§12-1 薄板小挠度弯曲问题的基本理论 196

§12-2 矩形板单元 198

§12-3 矩形板单元的位移模式 199

§12-4 矩形板单元的等效结点荷载 200

§12-5 矩形板单元的内力矩阵与单元刚度矩阵 202

第十三章 空间问题的有限单元法 204

§13-1 空间四面体单元的计算公式 204

§13-2 空间20结点等参单元计算公式 207

参考文献…  215

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