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第一章 傅里叶变换 1

1.1 傅氏积分 1

习题一 6

1.2 傅氏变换 7

1. 傅氏变换的概念 7

2. 单位脉冲函数及其傅氏变换 11

3. 非周期函数的频谱 14

习题二 19

1.3 傅氏变换的性质 20

2. 位移性质 21

1. 线性性质 21

3. 微分性质 22

4. 积分性质 23

5. 乘积定理 24

6. 能量积分 25

习题三 26

1.4 卷积与相关函数 26

1. 卷积定理 26

2. 相关函数 29

习题四 33

2.1 拉氏变换的概念 34

1. 问题的提出 34

第二章 拉普拉斯变换 34

2. 拉氏变换的存在定理 36

习题一 42

2.2 拉氏变换的性质 43

1. 线性性质 43

2. 微分性质 43

3. 积分性质 45

4. 位移性质 45

5. 延迟性质 46

6. 初值定理与终值定理 48

习题二 50

2.3 拉氏逆变换 52

习题三 57

2.4 卷积 58

1. 卷积的概念 58

2. 卷积的定理 59

习题四 62

2.5 拉氏变换的应用 62

1. 微分方程的拉氏变换解法 62

2. 线性系统的传递函数 71

习题五 76

附录Ⅰ 傅氏变换简表 77

附录Ⅱ 拉氏变换简表 83

习题答案 87