图书介绍

离散和连续傅里叶分析理论pdf电子书版本下载

（美）威佛著；王中德，张辉译著
出版社：北京：北京邮电学院出版社
ISBN：7563500529
出版时间：1991
标注页数：343页
文件大小：8MB
文件页数：356页
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图书目录

第一章绪论 3

傅里叶级数 3

傅里叶变换 11

冲激函数 17

小结 19

习题 19

参考文献 21

第二章数学基础 22

集合论基础 22

集合代数 23

内部合成法则 26

集合中的特殊元素 28

群、域、及向量空间 30

函数、关系、与序列 34

距离与度量空间 37

序的概念 39

源于拓扑学的概念 41

极限与连续 43

序列的收敛 46

收敛范数的选择 48

柯西收敛 50

小结 51

习题 52

参考书目 54

第三章积分理论 55

勒贝格测度 55

阶梯函数及其积分 58

勒贝格函数 62

黎曼与勒贝格积分 69

勒贝格可积函数序列的收敛性 71

无界区间上的勒贝格函数 76

积分函数 78

平方可和函数 84

小结 86

习题 87

参考书目 88

第四章广义函数理论 89

两个函数的内积 89

内积的存在性 91

广义函数的定义 94

广义函数的性质 96

梳状函数 98

广义函数的导数 100

奇、偶广义函数 104

δ 函数的直观解释 105

小结 108

习题 108

参考书目 110

第五章傅里叶级数 113

一般正交函数系 113

最小均方误差 115

贝塞尔不等式与平均收敛 117

完备系的特性 120

三角正交函数系 122

复指数正交函数系 127

黎曼—勒贝格引理 128

狄利克莱核函数 130

傅里叶级数的点态收敛 135

吉布斯现象 140

复函数的傅里叶级数表达式 145

傅里叶级数的性质 146

举例 154

小结 167

习题 168

参考书目 170

第六章傅里叶变换 171

傅里叶变换的存在条件 171

傅里叶变换的性质 177

位移定理 182

微分定理 188

变换的变换 191

对称性的研究 192

唯一性与互反性 197

两个函数的卷积 201