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一般学习方法提示 1

预篇 6

第一章 部分分式 6

第二章 行列式及线性方程组 15

第一节 二阶行列式 15

第二节 三阶行列式 23

第三节 行列式的一般展开法 31

第四节 行列式的性质 35

第五节 高阶行列式概念 41

第一节 常量与变量 45

第三章 实数、数轴、区间、绝对值 45

第二节 实数与数轴 46

第三节 区间 47

第四节 绝对值 51

第一篇 平面解析几何学 61

第一章 坐标法、曲线与方程 61

第一节 轴和轴上的线段 61

第二节 直线上点的坐标 65

第三节 平面上的点的笛卡儿直角坐标 67

第四节 两点间的距离 71

第五节 线段的定比分点 74

第六节 平面上曲线方程的概念 77

第七节 两曲线的交点 89

第八节 曲线的参数方程 91

第九节 参数方程的作图法 95

第二章 直线 100

第一节 直线的点斜式方程 101

第二节 直线的斜截式方程 107

第三节 直线的一般方程 110

第四节 直线的两点式方程 115

第五节 直线的截距式方程 116

第六节 直线的参数方程 120

第七节 两直线的夹角 122

第八节 两直线平行及垂直的条件 125

第一节 圆 133

第三章 二次曲线 133

第二节 椭圆的定义及其标准方程 135

第三节 椭圆形状的讨论 138

第四节 椭圆的参数方程 148

第五节 双曲线的定义及其标准方程 150

第六节 双曲线形状的讨论 153

第七节 抛物线的定义及其标准方程 163

第八节 抛物线形状的讨论 165

第九节 轴的平移 170

第十节 利用轴的平移化简二次方程 172

第十一节 轴的旋转与二次方程的化简 183

第四章 极坐标 194

第一节 极坐标概念 195

第二节 极坐标概念的扩充 198

第三节 极坐标与直角坐标的关系 203

第四节 曲线的极坐标方程 205

第二篇 一元函数的微积分学 220

第五章 函数及其图形 220

第一节 函数概念 221

第二节 函数的表示法 230

第三节 函数的几种特性 242

第四节 反函数概念 247

第五节 基本初等函数及其图形 253

第六节 复合函数 261

第七节 初等函数 266

第六章 数列的极限及函数的极限 274

第一节 数列的极限 276

第二节 函数的极限 289

第三节 无穷大量 301

第四节 无穷小量 305

第五节 关于无穷小量的定理 极限运算法则 312

第六节 例题 319

第七节 极限存在的准则 326

第八节 双曲函数 338

第九节 无穷小的比较 343

第一节 函数连续性的定义 350

第七章 函数的连续性 350

第二节 函数的间断点 355

第三节 连续函数的基本性质 360

第四节 连续函数的和、积、商的连续性 362

第五节 反函数的连续性 365

第六节 复合函数的连续性 366

第七节 初等函数的连续性 367

第八章 导数及微分 377

第一节 几个物理学上的概念 377

第二节 导数概念 379

第三节 导数的求法 382

第四节 导数的几何意义、曲线的切线与法线方程 390

第五节 导数存在与函数的连续性 393

第六节 函数的和、积、商的导数 395

第七节 复合函数的导函数 401

第八节 隐函数的导数 对数求导法 413

第九节 函数的微分 417

第十节 弧长的微分 426

第十一节 高阶导数 430

第十二节 由参数方程给出的函数的导数 434

希腊字母表 444

初等数学公式汇编 445

参考用曲线图 453