应用概率论pdf电子书版本下载

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第一章 生成函数 1

1 概率生成函数 1

2 矩生成函数 8

3 特征函数 18

4 Mellin变换 30

第二章 随机过程的基本概念 34

1 随机过程的有限维分布族 35

2 随机过程的数字特征 38

3 均方微积分简介 42

4 几类重要的随机过程 58

第三章 分支过程 63

1 分支过程的概率生成函数 63

2 分支过程的数字特征 69

3 灭绝概率 72

第四章 一维简单随机流动 79

1 转移概率u k（n） 80

2 首次返回原点的概率f k 81

第五章 Markov链 86

1 绝对概率分布与一步转移概率阵 88

2 基本方程 91

3 状态分类 93

4 遍历性 103

5 例子 107

第六章 更新计数过程 114

1 更新概率与事件分类 115

2 更新计数过程 118

3 剩余寿命与更新方程 123

4 例子 129

第七章 Poisson过程 133

1 Poisson过程 133

2 时变Poisson过程 137

3 复合Poisson过程 141

4 滤过Poisson过程 145

5 例子 147

第八章 可数状态的Markov过程 150

1 转移概率函数 150

2 Q矩阵 151

3 例子 158

第九章 生灭过程 163

1 定义 163

2 具线性增长的生灭过程 165

3 时齐生灭过程 173

4 例子 180

第十章 简单排队过程 186

1 基本概念 186

2 M/M/k队列 187

3 M/G/1队列 199

4 例子 208

第十一章 平稳过程 214

1 定义 214

2 平稳过程自相关函数的谱分解 218

3 平稳过程的谱分解 226

4 平稳随机序列 238

5 平稳序列的线性预测 244

6 例子 249