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目录 1

符号说明 1

第一章 数学规划问题的一般描述 5

§1.1 数学规划的几个例子 6

§1.2 数学规划的标准型 14

习题 17

第二章 数学基础 19

§2.1 矩阵与行列式 19

§2.2 向量与欧氏空间 37

§2.3 集合及其运算 48

§2.4 点集 54

§2.5 梯度 61

§2.6 台劳展开公式 65

习题 67

第三章 凸集与凸函数 72

§3.1 凸集 72

§3.2 凸函数 85

§3.3 凸规划 97

§3.4 凸函数的几种推广 101

习题 115

第四章 基本定理 121

§4.1 约束规格 122

§4.2 基本定理 128

§4.3 关于L？W的一些充分条件 136

习题 140

第五章 线性规划的理论及扩充 147

§5.1 线性规划的对偶理论 147

§5.2 线性规划解的基本性质 156

§5.3 非线性规划的对偶理论 169

习题 176

第六章 线性规划的解法 180

§6.1 单纯形法 180

§6.2 人造基 197

§6.3 修正单纯形法 211

§6.4 对偶单纯形法 215

习题 225

第七章 单变量最优化问题的直接法 231

§7.1 “成功-失败”法 232

§7 2 Fibonacci法 235

§7.3 “0.618”法 245

§7.4 二次插值法 248

§7.5 综述 251

习题 255

第八章 多变量最优化问题的直接法 256

§8.1 坐标轮换法 256

§8.2 步长加速法 262

§8.3 方向加速法 271

习题 283

第九章 无约束最优化问题的解析法 284

§9.1 最速下降法 284

§9.2 广义牛顿（Newton）法 289

§9.3 共轭梯度法（FR法） 296

§9.4 变度量法（DFP法） 307

习题 316

§10.1 一般的单纯形法 318

第十章 二次规划的算法 318

§10.2 满足换基规定的单纯形法 331

习题 340

第十一章 分式规划的算法 341

习题 347

第十二章 割平面方法 348

习题 356

第十三章 可行方向法 357

§13.1 可行方向 357

§13.2 线性约束条件下的线性逼近法（FW法） 361

§13.3 可接受步长的方法 372

§13.4 方法的修正 377

§13.5 非线性约束条件下的可行方向法 385

习题 395

第十四章 梯度投影法 397

习题 410

第十五章 罚函数法与障碍函数法 411

§15.1 罚函数法 411

§15.2 1-UMT 424

§15.3 障碍函数法 429

习题 443

第十六章 广义乘子法 445

§16.1 等式约束下的广义乘子法 445

§16.2 具有不等式约束的广义乘子法 453

习题 457

第十七章 多目标数学规划 459

§17.1 多目标数学规划理论初步 459

§17.2 处理多目标数学规划的一些方法 479

§17.3 有关弱有效解及有效解的基本性质 501

§17.4 有关真有效解的基本性质 509

习题 519

第十八章 优化设计概述 523

§18.1 什么是优化设计 524

§18.2 优化设计的特点 526

§18.3 优化设计的一般过程 527

§18.4 优化设计的一般原则 529

第十九章 飞航式导弹总体主要参数的优化设计 542

§19.1 飞航式导弹简介 542

§19.2 数学模型 545

§19.3 综合目标函数及罚函数 557

§19.4 举例 558

第二十章 应用多目标数学规划法确定空-空导弹总体参数 567

§20.1 空-空导弹简介 567

§20.2 确定空-空导弹最优总体参数的数学模型 578

§20.3 举例 591

第二十一章 应用多目标数学规划法确定地-空导弹的总体参数 598

§21.1 地-空导弹简介 598

§21.2 确定地-空导弹总体参数的数学模型 603

第二十二章 飞行器操纵机构的优化设计 615

§22.1 概述 615

§22.2 单环节机构的优化设计 617

§22.3 组合机构的优化设计问题 641

§22.4 用极限位移法确定机构元件的结构尺寸 647

参考文献 656