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第一章 数学的起源和早期发展 1

第一节 古埃及、古巴比伦的数学 1

第二节 中国春秋战国以前的数学、墨家学派 15

第三节 各种计数制、中国的位置记数法、算筹与零 26

第四节 希腊早期的数学、毕德哥拉斯学派 31

第五节 欧几里得的《几何原本》、公理法 40

第六节 《九章算术》 48

第七节 后希腊时期的数学 71

第八节 刘徽、赵爽的数学成就 76

第九节 孙子算经、祖冲之、祖暅 93

第十节 本章 综述 104

第二章 中世纪的数学（529～1600） 106

第一节 古希腊数学的衰落、罗马人的数学、中世纪的黑暗 106

第二节 阿拉伯数学、花拉子密与代数学 111

第三节 中国隋唐和宋元时期的数学和数学教育 115

第四节 斐波那契、印度——阿拉伯数码 119

第五节 秦九韶、贾宪三角形、杨辉 125

第六节 天元术和四元术 131

第七节 文艺复兴时期的数学 136

第八节 数学符号＋、－、＝等，韦达 141

第九节 明代数学的衰退、算盘与珠算 146

第十节 徐光启翻译《几何原本》 151

第十一节 中世纪数学思想综述 157

第三章 近代数学 162

第一节 纳皮尔发明对数、笛卡儿和费尔玛创立解析几何 162

第二节 牛顿、莱布尼兹发明微积分 167

第三节 大步前进的欧拉七桥问题多面体的欧拉公式 171

第四节 高斯和柯西 176

第五节 非欧几何的出现非欧几何的模型 180

第六节 伽罗瓦与群论 184

第七节 海王星的发现麦克斯韦尔方程 187

第八节 数学的历史发展 190

第九节 康熙与数学 195

第十节 清末的中国数学教育李善兰 198

第十一节 一些数学概念的历史综述 204

第四章 现代数学 216

第一节 大数学家希尔伯特 216

第二节 爱因斯坦的相对论和四维空间 219

第三节 女数学家E·诺特 224

第四节 二次大战中数学家的贡献、控制论（火炮自动跟踪）、运筹学、密码破译 228

第五节 计算机引起数学革命 233

第六节 科学的数量化进程、数理统计学 240

第七节 世界数学中心的转移 245

第八节 四年一度的菲尔兹奖 249

第九节 非标准分析、突变理论、模糊数学 252

第十节 20世纪的数学教育、数学奥林匹克竞赛的历史 257

第五章 现代中国数学 266

第一节 中日数学实力的消长 266

第二节 xyzw取代天地人物的历程 269

第三节 中国最早的数学博士——胡明复与姜立夫 273

第四节 陈建功与苏步青 277

第五节 传奇数学家华罗庚 282

第六节 几何大师陈省身 288

第七节 第一流的统计学家许宝騄 292

第八节 吴文俊和机器证明 295

第九节 哥德巴赫猜想在中国 299

第十节 中国数学会60年 304

第十一节 中国现代数学发展综述 309

参考文献 315

编写后记 317