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第一章 导言 1

1-1 红外光谱 1

1-2 Raman 光谱 3

1-3 分子模型 4

1-4 振动和转动光谱的经典理论 6

1-5 量子观点 7

1-6 应用 8

参考文献 9

第二章 分子振动 12

2-1 转动和振动的分离 12

2-2 经典力学中的微振动 15

2-3 振动的简正模式 18

2-4 简正坐标 20

2-5 零频率的运动模式 23

2-6 其它类型的坐标 26

2-7 一个实例 29

2-8 线型分子 33

参考文献 35

第三章 波动力学和分子振动 36

3-1 谐振子模型振动的波动方程 36

3-2 谐振子能级的描述 37

3-3 波函数的性质 39

3-4 波动力学的选择定则 40

3-5 谐振子模型的红外选择定则和强度 41

3-6 感生偶极子的经典辐射强度 45

3-7 Raman 强度的量子力学理论 51

参考文献 55

第四章 研究振动的更先进的方法 57

4-1 内坐标及其与原子位移的关系 57

4-2 G矩阵的造法和性质 64

4-3 以内坐标表示的久期方程 66

4-4 便于机器求解的久期方程的形式 69

4-5 久期方程的直接展开 71

4-6 一个例子:非线型三原子分子 73

4-7 简正坐标的确定 75

4-8 高、低频率的近似分离 79

参考文献 80

第五章 对称考虑 82

5-1 分子的对称性 82

5-2 对称操作群 85

5-3 对称点群 87

5-4 对称等价原于和子群 90

5-5 势能和动能的对称性 92

5-6 表示 93

5-7 简正坐标的对称性 98

5-8 不可约表示 103

5-9 对称操作的类 106

参考文献 108

第六章 群论用于分子振动的分析 109

6-1 特征标XR的确定 109

6-2 简正模式的对称性和简并性 113

6-3 久期方程的因子分解 121

6-4 内对称坐标的造法 125

6-5 外对称坐标 133

6-6 以对称坐标表示的势能和动能 136

6-7 相关表和n(r)＞1时内坐标组的处理 146

6-8 多余坐标的除去 152

参考文献 156

第七章 振动选择定则和强度 158

7-1 波函数的对称性 159

7-2 合频能级的对称性 160

7-3 泛频能级的对称类型 163

7-4 一般振动能级的对称类型 168

7-5 电矩分量的对称性 169

7-6 极化率分量的变换性质 171

7-7 红外吸收的选择定则的确定 172

7-8 Raman 效应的选择定则 175

7-9 基频的绝对红外吸收强度 176

参考文献 182

8-1 一般的二次势能函数 183

第八章 势能函数 183

8-2 中心力近似 187

8-3 价力近似 188

8-4 简单力函数的修正 191

8-5 同位素效应 196

8-6 势能的非谐项 207

8-7 量子力学共振 211

8-8 有几个平衡位置的分子振动 214

8-9 有内旋转的分子 216

参考文献 220

第九章 解久期行列式的方法 224

9-1 特征值和特征矢量 224

9-2 久期行列式的对称化 227

9-3 以久期行列式的直接展开求解 231

9-4 久期行列式的间接展开 232

9-5 以行列式的估值法求解 234

9-6 Rayleigh 原理 235

9-7 联立方程的求解 239

9-8 矩阵迭代法 243

9-9 微扰法 247

9-10 电路模拟的应用 249

参考文献 257

第十章 振动分析的实例：苯分子 259

10-1 苯分子的结构和对称性 259

10-2 简正坐标和内坐标的对称类 260

10-3 选择定则 263

10-4 同位素取代苯和乘积规则 266

10-5 观察频率的归属 270

10-6 以内坐标表示的势能和动能 272

10-7 对称坐标 278

10-8 因子分解的势能矩阵和动能矩阵 281

10-9 久期方程的展开 286

10-10 某些力常数和频率的计算 287

参考文献 294

11-1 经典动能 295

第十一章 转动和振动的分离 295

11-2 动能的 Hamilton 算符的形式 298

11-3 关于量子力学 Hamilton 算符的一般定理 300

11-4 分子的量子力学 Hamilton 算符 302

11-5 实用的近似 305

参考文献 306

附录Ⅰ 坐标系和Euler角 308

附录Ⅱ 2-2节求简正振动所用方法的证明 311

参考文献 312

附录Ⅲ Hermite多项式和包含谐振子波函数的某些积分 313

附录Ⅳ 对所有取向的方向余弦的平均 316

附录Ⅴ 矩阵表示法概要 317

参考文献 327

附录Ⅵ G矩阵元素的造表 328

参考文献 332

附录Ⅶ G矩阵与动能的关系 333

附录Ⅷ 简正坐标问题的矩阵处理 335

附录Ⅸ 高频率和低频率的分离 337

Ⅹ-1 循环群?的特征标的推导 338

附录Ⅹ 群表示的一些性质:特征标表和相关表 338

Ⅹ-2 特征标的正交性关系 339

Ⅹ-3 二面体群?的特征标 342

Ⅹ-4 同构群和直积群 346

Ⅹ-5 对称类的表示法 348

Ⅹ-6 组合的对称类:不可约表示的直积 362

Ⅹ-7 简并基频的泛频 363

Ⅹ-8 相关表 364

参考文献 380

附录Ⅺ 不可约表示矩阵的正交性 381

附录Ⅻ 久期行列式因子分解的证明 387

附录ⅩⅢ 子群中的不可约表示的约化 390

附录ⅩⅣ 简并基频的泛频的对称类 392

参考文献 399

附录ⅩⅤ 极化率分量axx,axy等的变换 400

附录ⅩⅥ 转动能量和选择定则 402

参考文献 411

内容索引 412