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目录 1

符号说明 1

§1　整数 1

习题一 3

§2　整除、素数与合数 5

习题二 10

§3　带余数除法与辗转相除法 12

习题三 18

§4　最大公约数与最小公倍数 22

习题四 34

§5　算术基本定理 37

习题五 40

§6　整数部分［x］ 41

习题六 45

§7　n！的素因数分解式 48

习题七 50

§8　一次不定方程 52

习题八 62

§9 x2＋y2＝z2 64

习题九 71

§10　Chebyshev不等式 73

习题十 76

§11　数论函数 77

习题十一 81

§12　M？bius函数μ（n）、Eratosthenes筛法 84

习题十二 87

§13 Euler函数φ（m）（A） 88

习题十三 90

§14 M？bius变换及其反转公式 92

习题十四 96

§15 同余 100

附表2　？的连分数与Pell方程的最小正解表（1＜d＜ 100

习题十五 107

§16 同余类与剩余系 110

习题十六 120

§17 Euler函数φ（m）（B） 123

习题十七 128

§18 Wilson定理 130

习题十八 134

§19 同余方程的基本概念 136

习题十九 141

§20 一次同余方程 143

习题二十 148

§21 一次同余方程组、孙子定理 150

习题二十一 160

§22 模为素数的二次同余方程 163

习题二十二 168

§23 Legendre符号与Gauss二次互反律 170

习题二十三 179

§24 Jacobi符号 182

习题二十四 185

§25 模为素数的高次同余方程 187

习题二十五 194

§26 模为素数幂的同余方程的解法 195

习题二十六 201

§27　指数 203

习题二十七 208

§28　原根 210

习题二十八 216

§29　二项同余方程 217

习题二十九 225

§30 x？＋x？＋x？＋x？＝n 227

习题三十 231

§31　x2＋y2＝n 232

习题三十 238

§32　什么是连分数 240

习题三十二 248

§33　有限简单连分数 250

习题三十三 253

§34　无限简单连分数 255

习题三十四 264

§35　二次无理数与循环连分数 266

习题三十五 275

§36　x2－dy2＝±1 277

习题三十六 282

附表1　素数与最小正原根表（2000以内） 284

习题的提示与解答 290

参考书目 329