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引论 1

第Ⅰ篇 短小研究 3

告读者 3

第一章 博弈分析 4

1.1 引言 4

1.2 第一个小研究 7

1.3 引申问题 10

1.4 1.2节习题解答 13

第二章 韵律美到推理美 16

2.1 引言 16

2.2 第二个小研究 17

2.3 引申问题 21

2.4 2·2节习题解答 29

3.1 引言 31

第三章 洞彻事理 31

3.2 第三个小研究 32

3.3 引申问题 40

3.4 3·2节习题解答 42

第四章 提出问题 48

4.1 引言 48

4.2 第四个小研究 49

4.3 引申问题 61

4.4 4·2节习题解答 66

第Ⅱ篇 广泛深入的研究 75

告读者 75

研究Ⅰ：翻转数 80

第五章 九倍翻转数 80

解答 87

第六章 猜测的艺术 89

解答 98

第七章 其它翻转数 99

解答 104

第八章 其它基底的翻转数 108

解答 112

第九章 计算有 n 个数字的九倍翻转数 115

解答 131

第十章 递推关系 134

解答 145

第十一章 道路的尽头 148

解答 151

附记 153

研究Ⅱ：邮票问题 156

第十二章 坚持走下去 156

解答 161

第十三章 退回来，寻求证明 163

解答 171

第十四章 一幅图画抵得上一百句话 176

解答 189

第十五章 最后的征服 195

解答 205

第十六章 硬币问题 209

解答 214

附注 215

解答 219

第十七章 拓广的研究问题 223

17.1 引言 223

17.2 引申问题 226

17.3 解答大要和提示 227