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第一章 集论预备 1

1．1．集代数，关系 1

1．2．函数，等价关系 8

1．3．序，选择公理 15

1．4．基数，第一不可数序数 22

第二章 拓扑空间 34

2．1．度量空间的概念 34

2．2．拓扑 40

2．3．领域，聚点 46

2．4．闭包与内部 53

第三章 制作新空间的方法 60

3．1．连续映射与同胚 60

3．2．子空间与积空间 68

3．3．商空间与和空间 82

第四章 收敛理论与紧空间 97

4．1．网的收敛理论 97

4．2．紧空间 107

*4．3．可数紧空间与列紧空间 116

第五章 嵌入与扩张 122

5．1．正规空间与Urysohn引理 123

5．2．全正则空间与Tychonoff嵌入定理 132

*5．3．局部紧空间和T2紧化 139

第六章 拓扑空间的可度量性，完备度量空间 150

6．1．拓扑空间的可度量性 150

6．2．完备度量空间 160

*第七章 仿紧空间 174

7．1．仿紧空间的定义与基本性质 174

第八章 连通空间与基本群 184

8．1．连通空间与道路连通空间 184

8．2．基本群 195

参考书与论文 210

符号索引 211

索引 214