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第一章 线性规划综述 1

1-1 一般线性规划问题 1

1-2 单纯形法 10

1-3 线性规划的对偶问题 20

习题一 27

第二章 大规模线性规划 30

2-1 概论 30

2-2 修改单纯形法 31

2-3 逆阵的乘积形式 36

2-4 LU分解方法 41

2-5 Dantzig-Wolfe分解 46

2-6 Benders分解 53

习题二 59

第三章 非线性规划概论 61

3-1 非线性规划的实例及数学模型 61

3-2 多元函数的泰勒展开式、凸函数和凸规划 65

3-3 最优性条件 69

3-4 搜索算法概述 77

习题三 79

第四章 非线性规划解法 82

4-1 一维搜索法 82

4-2 无约束极值问题的解析法 89

4-3 无约束极值问题的直接法 105

4-4 有约束极值问题的可行方向法 111

4-5 有约束极值问题的罚函数法 120

习题四 127

第五章 直接基于线性规划的其他数学规划问题 130

5-1 线性互补问题 130

5-2 二次规划 134

5-3 线性分式规划 136

5-4 变量可分离规划 139

习题五 146

第六章 多目标决策 148

6-1 引言 148

6-2 多目标规划决策方法 149

6-3 多准则决策方法 166

习题六 184

第七章 对策论 187

7-1 引言 187

7-2 两人零和对策 190

7-3 两人非零和对策 209

习题七 221

第八章 应用马尔柯夫过程 223

8-1 马尔柯夫链 223

8-2 有限马尔柯夫链 236

8-3 简单的马尔柯夫过程 250

习题八 261

第九章 排队论 263

9-1 引言 263

9-2 基本定义和符号 264

9-3 最简单流和负指数分布 268

9-4 M/M/1排队系统 273

9-5 多服务台的排队系统 282

9-6 有限总体的排队系统 288

9-7 M/G/1/+∞排队系统 291

9-8 排队系统参数的估计 294

习题九 298

习题答案 301