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Ⅰ．复变函数（F.Sommer） 1

1．预篇 1

2．残数的计算 10

3．共形映象．调和函数 16

4．渐近展式 26

5．Laplace变换 31

6．Fourier变换 39

7．多复变 48

参考文献 51

Ⅱ．分布论（E.M.deJager） 52

1．分布的初等理论 52

2．分布的几个特征性质 63

3．曲面分布 75

4．具有代数奇异性的函数的正则化 80

5．分布的Fourier变换 96

6．分布理论对偏微分方程的某些应用 106

参考文献 110

Ⅲ．外微分形式（G.A.Deschamps） 113

1．引言 113

2．向量空间 113

3．张量 118

4．外代数 121

5．外微分形式 128

6．积分 133

7．应用于力学和光学 141

8．应用于电磁学和相对论 150

9．和习惯记号的比较 160

10．结论 163

参考文献 164

Ⅳ．常微分方程（A.N.Tihonov,A.B.Vasil eva,V.M.Volosov） 165

1．一般理论 165

2．线性微分方程 187

3．二阶方程的边值问题 196

4．稳定性理论 207

5．渐近方法 217

参考文献 232

Ⅴ．偏微分方程（F.John） 234

1．一阶方程 234

2．两个自变量的二阶方程 243

3．两个自变量的一阶双曲组 262

4．偏微分方程的一般性质 264

5．高维双曲型方程 291

6．高维椭圆型方程 307

Ⅵ．积分方程（F.John） 322

1．Fredholm型线性方程 322

2．复平面中的奇异积分方程 340

3．非线性积分方程 346

Ⅴ和Ⅵ的参考文献 351

Ⅶ．偏微分方程问题的解的数值逼近（J.L.Lions） 356

1．椭圆型问题的解的逼近 356

2．演化型方程 380

3．分解法与迭代法 391

4．正则化方法和稳定化方法 398

参考文献 407

Ⅷ．最优化（N.MoisseevV.Tikhomirov） 413

1．数学规划 413

2．基于变式序贯分析的最优化方法 424

3．变分学 432

4．最优控制问题 458

5．最优控制的数值解法 462

参考文献 474

Ⅸ．概率论及其应用（D.J.A.Welsh） 475

1．基本概念 475

2．随机过程 485

3．一些简单的Markov过程 490

4．时齐Markov链 506

5．更新过程 516

6．连续参数Markov链和寿命相关分支过程 522

7．扩散过程 528

8．平稳过程的调和分析 534

9．估计和预报理论 547

10．信息论 554

11．结束语 567

参考文献 571

Ⅹ．量子力学（T.Yamanouchi（山内恭彦）） 576

1．引言 576

2．二维转动群R（2） 576

3．群 578

4．无穷小变换 579

5．群的不变量 581

6．二维么正群u（2） 583

7．群的表示 585

8．Schur引理 587

9．无穷小环 589

10．无穷小环的表示 592

11．SU（2）的表示 594

12．SU（2）和R（3）的关系 597

13．R（3）的表示 599

14．量子力学中的角动量 600

15．R（3）的么正表示 603

16．特征标 604

17．乘积表示 607

18．Lorentz群 609

19．Lorentz群的连通部分 612

20．正常Lorentz群的表示 615