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第一章 随机事件和概率 1

1.1 随机事件和样本空间 1

1.2 事件的关系和运算 4

1.3 事件的概率及其计算 9

1.4 概率的公理化定义 15

1.5 条件概率和事件的独立性 20

习题一 29

第二章 随机变量及其分布 34

2.1 随机变量及其分布函数 34

2.2 离散型随机变量 36

2.3 连续性随机变量 48

2.4 随机变量函数的分布 61

习题二 65

3.1 二维随机变量 70

第三章 多维随机变量及其分布 70

3.2 边缘分布 78

3.3 条件分布 85

3.4 随机变量的独立性 90

3.5 随机变量函数的分布 93

习题三 100

第四章 数字特征 104

4.1 随机变量的数学期望 104

4.2 随机变量的方差 113

4.3 随机变量的矩 119

4.4 协方差和相关系数 120

4.5 协方矩矩阵 127

习题四 128

第五章 极限定理 132

5.1 大数定律 132

5.2 中心极限定理 136

习题五 141

第六章 数理统计的基本概念 144

6.1 总体与样本 144

6.2 抽样分布 150

习题六 163

第七章 参数估计 165

7.1 参数估计的概念 165

7.2 矩估计法和极大似然估计法 166

7.3 估计量的评选原则 174

7.4 区间估计 178

习题七 189

第八章 假设检验 192

8.1 参数假设检验的问题与方法 192

8.2 正态总体均值的假设检验 196

8.3 正态总体方差的假设检验 202

8.4 单边检验 206

8.5 非参数假设检验 210

习题八 218

第九章 方差分析及回归分析 222

9.1 单因素试验的方差分析 222

9.2 双因素试验的方差分析 233

9.3 一元线性回归 242

9.4 多元线性回归 256

习题九 260

附表1 几种常用的概率分布 263

附表2 标准正态分布表 266

附表3 泊松分布表 267

附表4 t分布表 269

附表5 x2分布表 271

附表6 F分布表 275

习题答案 287

参考书目 298