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绪言 1

目录 1

第一章　数系 7

§1 数的概念的扩展 7

§2 自然数集 9

§3　整数环的构造 29

§4　有理数集 39

§5　实数集 56

§6 复数集 72

第二章　整除性理论及同余 82

§1 整除的意义及其性质 82

§2　最大公因数与最小公倍数 91

§3 同余 106

§4　一次同余式 120

§5　连分数的基本理论 123

§1　近似计算研究对象 142

第三章　近似计算 142

§2　误差的来源 143

§3　近似值的准确度 144

§4　近似值的精密误差计算 156

§5 近似值简单运算中误差的经验算法 171

第四章　解析式 184

§1 一般概念 184

§2 多项式 187

§3　分式 207

§4 根式 224

§5　指数式与对数式 235

第五章　初等函数 262

§1 函数概念的发展和几种定义方式 262

§2　初等函数及其分类 273

§3 用初等方法讨论函数 281

§4　初等函数图象的作法 292

§5　基本初等函数 303

§6　初等超越函数的超越性的证明 324

§7 基本初等函数的公理化定义 329

第六章　初等方程论 348

§1　方程的基本概念 348

§2　方程的同解性 354

§3　三次方程的公式解 360

§4　 整式方程根的研究 365

§5 实系数方程根的研究 377

§6 有理分式方程 387

§7 无理方程 397

§8　初等超越方程 404

§9 方程组 419

§10　不定方程 429

§1 不等式及其基本性质 436

第七章　不等式 436

§2 证明不等式的常用方法 437

§3　几个著名的不等式 444

§4　解不等式（组） 454

§5 不等式的应用 475

第八章　排列与组合 484

§1 乘法原理与加法原理 484

§2 排列 486

§3 组合 492

第九章　数列 503

§1 数列的一般概念 503

§2 等差数列 503

§3 高阶等差数列 508

§4 等比数列 514

§5　循环数列 514

§6 周期数列 520

主要参考书目 525