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第一章 粘性流体基本方程 1

1—1 坐标变换的概念 1

1—2 不变量矢量张量 3

1—3 形变速度张量和应力张量 5

1—4 并矢的概念 7

1—5 曲线坐标系 11

1—6 粘性流体运动微分方程 15

1—7 纳维-斯托克斯方程（正交曲线坐标系） 18

1—8 纳维-斯托克斯方程（一般曲线坐标系） 26

1—9 涡量转移方程 31

1—10 流函数方程 33

参考文献 36

第二章 湍流统计理论基础 37

2—1 引言 37

2—2 速度相关函数（二次矩） 38

2—3 压力相关函数 42

2—4 速度相关函数（三次矩） 43

2—5 速度相关函数的传播方程 45

2—6 传播方程的自模拟解 51

2—7 局部均匀各向同性湍流 55

2—8 湍流的频谱分析 61

2—9 频谱函数的传播方程及其解 66

参考文献 69

第三章 湍流的模式 70

3—1 引言 70

3—2 雷诺湍流方程 70

3—3 能量耗散定理 73

3—4 雷诺剪应力转移方程 76

3—5 混合长度理论（零方程模式） 78

3—6 湍流的一方程模式 82

3—7 湍流的二方程模式 88

3—8 湍流的多方程模式 90

参考文献 94

第四章 边界层基本方程 96

4—1 引言 96

4—2 二元薄边界层理论（Prandtl方程） 96

4—3 轴对称薄边界层方程及其变换 100

4—4 三元薄边界层理论 104

4—5 厚边界层理论 107

4—6 部份抛物型边界层理论 110

4—7 动量方程的积分（Head方法） 111

参考文献 113

第五章 有限差分法的概念 115

5—1 引言 115

5—2 差商的概念 116

5—3 截断误差 120

5—4 多点一侧差商 120

5—5 多点中心差商和半侧差商 122

5—6 变步长差商 125

5—7 偏微分方程的差分格式 127

5—8 差分格式的稳定条件 131

参考文献 133

第六章 边界层的有限差分计算 134

6—1 引言 134

6—2 坐标变换 134

6—3 边界层微分方程的变换 137

6—4 分格式及线性方程组 138

6—5 层流边界层的有限差分计算 140

6—6 平板湍流边界层的计算 142

6—7 轴对称湍流边界层的计算（CS方法） 144

6—8 船体边界层的计算（CS方法） 146

6—9 船体边界层的计算（Spalding方法） 150

参考文献 156