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前言页 1

第一章 行列式 1

§1 二（三）元线性方程组与二（三）阶行列式 1

§2 排列 4

§3 n阶行列式的定义 6

§4 行列式的性质 9

§5 行列式按一行（列）展开 17

§6 克莱姆法则 25

§7 数域 29

本章小结 31

第二章 消元法与矩阵 32

§1 消元法 32

§2 矩阵的运算 42

§3 n阶方阵的行列式 50

§4 可逆矩阵 51

§5 矩阵的分块 57

§6 初等变换和矩阵求逆 62

本章小结 67

§1 n维向量空间 69

第三章 n推向量与线性方程组的理论 69

§2 线性相关与线性无关 71

§3 向量组的秩 79

§4 矩阵的秩 83

§5 线性方程组解的结构 89

本章小结 96

第四章 矩阵的标准形 98

§1 相似矩阵 98

§2 特征值与特征向量 100

§3 矩阵可对角化的条件 106

§4 正交矩阵 110

§5 实对称矩阵的对角化 115

本章小结 120

第五章 二次型 122

§1 二次型及其矩阵表示 122

§2 标准形 126

§3 规范形 132

§4 正定二次型 136

本章小结 141

习题提示与答案 143