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前言页 1

前言 1

符号说明 1

第一章 最优化问题概述 1

1.1 最优化问题的数学模型与基本概念 1

1.2 最优化问题的一般算法 8

1.3 二维最优化问题的几何解释 11

1.4 一维搜索 13

习题 26

第二章 线性规划 29

2.1 凸集与凸函数 29

2.2 线性规划的标准型与基本概念 38

2.3 线性规划的基本定理 42

2.4 单纯形方法 47

2.5 单纯形表 56

2.6 初始基可行解的求法 58

2.7 退化与循环 64

2.8 线性规划的对偶理论 68

2.9 对偶单纯形法 74

2.10 灵敏度分析 78

2.11 整数线性规划 83

习题 91

第三章 无约束最优化方法 99

3.1 无约束最优化问题的最优性条件 99

3.2 最速下降法 101

3.3 Newton法 106

3.4 共轭方向法和共轭梯度法 110

3.5 拟Newton法 120

3.6 Powell方向加速法 130

习题 136

第四章 约束最优化方法 139

4.1 约束最优化问题的最优性条件 139

4.2 罚函数法与乘子法 152

4.3 投影梯度法与简约梯度法 175

4.4 约束变尺度法 197

习题 211

5.1 多目标最优化问题的数学模型及其分类 218

第五章 多目标最优化方法 218

5.2 解的概念与性质 230

5.3 评价函数法 237

5.4 分层求解法 254

5.5 目标规划法 265

习题 276

第六章 动态规划 280

6.1 动态规划的基本概念 280

6.2 动态规划的最优性原理与基本方程 289

6.3 函数迭代法和策略迭代法 294

6.4 动态规划的应用举例 302

习题 315

参考文献 320