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关于专用符号的说明 1

第一章 计算技术中的画法几何方法引言 3

1.1 为什么画法几何方法在计算技术发展过程中得到重视 3

1.1.1 画法几何方法的发展经历了曲折的过程 3

1.1.2 画法几何方法为什么有了转机 3

1.2 画法几何方法在计算技术中的应用方式——画法几何模型 4

1.2.1 画法几何模型的由来和计算画法几何的定义 4

1.2.2 画法几何模型和数学模型的关系 4

1.3.2 第二方式——第二级间接模型 5

1.3 画法几何模型在计算技术中的应用方式分类 5

1.3.1 第一方式——第一级间接模型 5

1.3.3 第三方式——直接模型 6

1.4 画法几何模型的特点 6

第二章 平面图形的几何模型 7

2.1 平面图形准确性问题概述 7

2.1.1 理论图形和实际图形 7

2.1.2 造成几何抽象不准确的原因分析 7

2.1.3 提高平面图形几何抽象准确性的注意事项 8

2.2 平面曲线光顺的几何意义 9

2.2.1 平面曲线光顺性概述 9

2.2.2 平面曲线光顺性的几何条件 10

2.2.3 平面曲线光顺的注意事项 10

2.3 平面图形的几何模型分类 10

2.3.1 几何图形的生成 10

2.3.2 几何图形的相关 12

2.3.3 几何图形的等长变换 17

2.3.4 点位置的几何变换 18

2.3.5 点列的排队 19

2.3.6 曲线的最大值和最小值 20

2.3.7 用点列生成椭圆曲线 21

第三章 位于空间的点、直线、平面的画法几何模型 23

3.1 点、线、平面图形的生成和定义 23

3.1.1 点的画法几何模型 23

3.1.2 直线的画法几何模型 23

3.1.3 平面的画法几何模型 25

3.2.1 几何图形的相交 28

3.2 相关几何图形的画法几何模型 28

3.2.2 两几何图形彼此垂直 30

3.2.3 求两个几何图形的夹角 34

3.2.4 几何图形彼此平行 37

3.2.5 几何图形之间的距离 37

3.3 空间点的几何变换和排队 39

3.3.1 空间点的几何变换 39

3.3.2 空间点列的排队 40

4.1.1 有关概念介绍 41

第四章 曲面和空间曲线的画法几何模型 41

4.1 曲面上点的几何性质 41

4.1.2 根据总曲率的不同对曲面上的点进行分类 42

4.2 有关曲面和曲线准确性的概念 43

4.2.1 非规则曲面的拟合 43

4.2.2 非规则曲面准确性的有关事项 43

4.2.3 提高曲面边缘部分的准确性的对策 44

4.2.4 曲线准确性的有关事项 45

4.3.1 概述 46

4.3 曲面的分类 46

4.3.2 工程上常用曲面分类 48

4.4 基本曲面的生成、定义及画法几何模型 48

4.4.1 柱面 48

4.4.2 锥面 50

4.4.3 切线曲面 51

4.4.4 双曲抛物面 52

4.4.5 锥状面 53

4.4.6 柱状面 55

4.4.7 直纹法移曲面 56

4.4.8 回转曲面 58

4.4.9 定平移曲面 59

4.4.10 定法移曲面 61

4.4.11 变平移曲面 62

4.4.12 变法移曲面 65

4.4.13 变平移曲面(椭) 67

4.4.14 变法移曲面(椭) 68

4.4.15 截平面表示的非规则曲面 70

4.5.1 空间图形的相交 72

4.4.16 截柱面法表示的非规则曲面 72

4.5 空间图形的相关 72

4.5.2 几何图形彼此相切 78

4.5.3 空间图形彼此的夹角 83

4.5.4 空间图形彼此垂直 85

4.5.5 几何图形的距离及等距图形 88

第五章 曲面展开的画法几何模型 91

5.1 可展曲面概述 91

5.1.1 可展曲面的几何意义 91

5.1.2 可展曲面的基本性质 93

5.2 曲面的相贯及可展曲面展开示例 94

5.2.1 柱面的相贯及展开示例 94

5.2.2 锥面的相贯及展开示例 110

5.2.3 切线曲面的相贯及展开示例 117

5.3 曲面近似展开的基本概念 118

5.3.1 测地线的基本概念 118

5.3.2 板材的不同成型方法对曲面展开的影响 119

5.3.3 曲面可展性的定量分析——总曲率近似数值计算的画法几何模型 121

5.4 曲面近似展开方法分析 124

5.4.1 曲面的分块逼近展开 125

5.4.2 以测地线为基准的非可展曲面近似展开 127

第六章 画法几何模型在几何造形和运算中的应用 139

6.1 空间曲线的几何造形示例 139

6.1.1 交错直线等半径双圆弧连接的画法几何模型 139

6.2 平面立体的几何造形 141

6.2.1 平面立体的几何造形实例分析 141

6.3.1 空间连杆机构运动轨迹曲面的几何造形 147

6.3 直纹曲面的几何造形 147

6.3.2 海洋工程导管架剖口曲面的几何造形 150

6.4 等距曲面的几何造形 158

6.4.1 等距曲面示例之一 159

6.4.2 等距曲面在叶片测绘中的应用 160

6.5 过渡带曲面的几何造形 161

6.5.1 平移曲面的过渡带曲面示例 162

6.5.2 过渡带曲面几何造形示例之二 162

6.5.3 过渡带曲面的典型形式——等径球面族的包络曲面几何造形 162

6.6.1 椭圆纹曲面的几何造形示例之一 176

6.6 椭圆纹曲面的几何造形 176

6.6.2 椭圆纹曲面的几何造形示例之二 177

6.7 响应曲面峰点求取——画法几何方法在优化领域中的应用 182

6.7.1 求曲面峰点的画法几何模型 182

6.7.2 最佳外板胎架的画法几何模型 182

6.8 已知空间任意四直线求作公切球 189

6.8.1 画法几何模型的设计思想 189

6.8.2 讨论 191

7.1.1 视点、投影面、透视 194

7.1.2 灭点 194

7.1 透视的基本概念说明 194

第七章 空间几何图形的光顺和图示 194

7.1.3 常用图示方法的分类 195

7.1.4 关于灭点、投影面和视点的说明 196

7.2 透视图的画法几何模型示例 197

7.2.1 以 V 面为投影面的透视图画法几何模型 197

7.2.2 以垂直 W 面的投射面为投影面的透视图画法几何模型 201

7.2.4 体视图概述 202

7.2.3 讨论 202

7.3 空间图形光顺的几何意义 209

7.3.1 光顺是一个模糊概念 209

7.3.2 为什么要讨论空间几何图形光顺的几何意义 209

7.3.3 曲面光顺的几何意义 209

7.3.4 空间曲线光顺的几何意义 210

7.4 空间几何图形光顺的画法几何模型概述 211

7.4.1 非规则曲面光顺的画法几何模型示例 211

7.4.2 空间曲线光顺的画法几何模型示例 215

7.5 曲面光顺的典型示例 216

7.5.1 外板曲面的典型形式 216

7.5.2 甲板理论面的典型形状 219

7.5.3 非规则曲面的边界线 222

7.5.4 综合实例分析 225

7.5.5 讨论 230

后语 231

参考文献 231