图书介绍
单变数与多变数函数pdf电子书版本下载
- 巴卡著；赵文敏译 著
- 出版社： 徐氏基金会
- ISBN：
- 出版时间：1978
- 标注页数：202页
- 文件大小：2MB
- 文件页数：214页
- 主题词：
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单变数与多变数函数PDF格式电子书版下载
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图书目录
目录 1
3单变数函数 1
3—1单实变数之实值函数 1
函数之概念 1
实值函数 2
数列 4
函数之极限 5
函数之连续 6
消没函数 8
3—2定积分 9
定积分之定义 9
几何解释 10
定积分之某些规则 12
积分之均值定理 12
3—3可微分函数 14
导数之定义 14
微分之规则 16
微分 17
合成函数 19
反函数 20
导数之均值定理 22
3—4不定积分 25
始原函数之存在性 25
基本定理 26
积分公式 27
定积分 29
3—5Taylor氏公式 31
Taylor氏公式之应用 33
Taylor氏公式之另一种形式 34
L Hopital氏规则 35
3—6三角函数之反函数 38
三角函数 38
反余弦函数 39
反正弦函数 41
反正切函数 43
反余切函数 44
几个不定积分 45
3—7对数函数 47
自然对数 47
其他对数函数 49
对数标尺 50
半对数格纸 51
半对数格纸之使用 52
3—8指数函数 53
对数函数之反函数 53
函数ex 54
指数函数与半对数格纸 56
3—9幂函数 57
幂函数 57
对数格纸 59
一些重要函数当x→∞时之性质 59
3—10双曲线函数 61
cosh之反函数 62
sinh之反函数 64
tanh及coth之反函数 66
3—11不定积分 68
有理函数之积分 68
根式之积分 69
可介绍新函数之积分 70
3—12定积分 72
广义积分 72
Gamma函数 74
严密与数学 76
3—13数学在其他科学 76
数个重要例题 77
3—14单实函数之向量值函数 80
向量函数 80
向量函数之图形 81
向量序列 82
向量函数之连续 82
向量函数之可微分性 84
Taylor氏公式 85
弧长 87
粒子之运动 88
3—15极坐标 90
坐标系 90
平面极坐标 90
极坐标之方程式 91
无限小之讨论 92
球面坐标 94
柱面坐标 95
3—16复值函数 96
复数与极坐标 96
单复变数之复值函数 97
单实变数之复值函数 98
复值指数函数 99
4多变数函数 101
4—1多实变数之实值函数 101
极限 102
连续 103
偏导函数 105
4—2多实变数之可微分函数 105
可微分性 106
可微分之—充分条件 107
全微分 108
向多变数函数推广 109
合成函数 110
方向导数 112
齐次函数 113
Leibniz氏规则 114
高阶偏导数 116
4—3Taylor氏公式 116
二变数函数之Taylor氏公式 117
二变数函数之极值 119
4—4全微分 123
二变数函数之始原函数 123
一必要条件 124
积分因子 127
推广至多变数函数之情形 128
4—5线积分 129
线积分之定义 130
线积分与全微分 134
线积分在热力学上之应用 135
推广至多变数之情形 138
线积分在力学上之应用 139
4—6二重积分 142
二重积分之定义 142
直角坐标系中二重积分之简化 143
二重积分在极坐标系中之简化 149
Green氏定理 154
二重积分之应用 156
4—7三重积分 159
三重积分之定义 159
三重积分在直角坐标系中之简化 160
三重积分在柱面坐标系中之简化 164
三重积分在球面坐标系中之简化 166
三重积分之变数变换 168
无限小观念之误用 171
面积分之定义 174
4—8面积分 174
面积分之计算 175
4—9向量分析 177
纯量与向量场 177
已知向量场之不同表示法 178
斜率场 179
斜率向量场之几何解释 180
向量场之旋转与发散度 181
前述各向量纯量场之关系 182
Gauss氏定理 183
Gauss氏定理之应用 184
Stokes氏定理 186
三变数函数之全微分 187
4—10二实变数之向量值函数 189
连续之向量函数 189
可微分之向量函数 191
可微曲面 192
可微曲面之面积 194
索引 198