泛函分析概要pdf电子书版本下载

点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
下载压缩包 [复制下载地址] 温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页

泛函分析概要PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如 BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

目录 1

预备知识 1

1．霍尔得不等式 1

2．明可夫斯基不等式 5

第一章　距离空间 9

§1　距离空间 9

1．距离的概念 9

2．距离空间举例 11

§2　距离空间中的点集 19

1．开球与闭球 19

2．开集与闭集 20

3．接触点·聚点·孤立点 22

4．闭包·导集 23

5．点集的距离 23

§3 点列极限与连续映射 24

1．点列极限 24

2．收敛点列的意义 27

3．连续映射 30

§4　稠密性与可分性 35

1．稠密性的概念 35

2．可分性的概念 38

1．完备距离空间的概念 41

§5 完备性 41

2．疏朗集与纲集 45

§6　列紧性与紧性 49

1．列紧性 49

2．全有界性 51

3．列紧性与全有界性的关系 53

4．某些具体空间中列紧集的特征 56

5．自列紧性与紧性 60

6．紧集上连续泛函的性质 63

§7　压缩映射原理 67

1．线性空间 74

第二章　赋范线性空间与巴拿赫空间 74

§1　赋范线性空间 74

2．赋范线性空间 80

3．范数与距离的关系 82

4．强收敛 84

§2 巴拿赫空间 87

1．巴拿赫空间的概念 87

2．有限维赋范线性空间 92

3．向量级数 100

1．线性算子 104

第三章　有界线性算子与算子空间 104

§1　有界线性算子 104

2．有界线性算子 109

3．有界性与连续性 113

4．算子的范数 116

§2　算子空间 126

1．线性算子空间 126

2．有界线性算子空间 129

3．共轭空间及其表示 131

4．算子列的强收敛与一致收敛 143

1．内积空间的概念 147

第四章　内积空间与希尔伯特空间 147

§1 内积空间 147

2．内积空间的特征 152

3．希尔伯特空间的概念 156

§2　直交投影 159

1．直交的概念 159

2．投影定理 161

3．投影算子 166

§3　直交系 171

1．直交系与标准直交系的概念 171

2．线性无关序列的直交化 173

3．向量的傅立叶级数展开式 175

4．标准直交系的完全性 182

§4 希尔伯特空间的同构性 186

1．希尔伯特空间的同构性 186

2．希尔伯特空间上有界线性泛函的表示 188

第五章　赋范线性空间与巴拿赫空间的几个基本定理 192

§1　汉恩-巴拿赫定理 192

1．佐恩引理 193

2．汉恩-巴拿赫定理 194

3．汉恩-巴拿赫定理的若干推论 201

1．二次共轭空间与嵌入算子 208

§2　共轭算子 208

2．共轭算子 210

§3　开映射定理、闭图象定理、共鸣定理 217

1．开映射定理 217

2．闭图象定理 222

3．共鸣定理 225

§4 弱收敛与弱＊收敛 232

1．弱收敛 232

2．弱＊收敛 236

附表：常见空间表 243