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第一部分 名师讲义 3

第1章 行列式 3

1.1 n阶行列式 3

1.2 行列式按行按列展开 12

1.3 行列式的计算 16

1.4 克拉默法则 25

第2章 矩阵 29

2.1 矩阵及其运算 29

2.2 初等变换与初等矩阵 43

2.3 矩阵的秩 63

第3章 向量 68

3.1 n维向量与n元线性方程组 68

3.2 向量组的线性相关性 75

3.3 向量空间的基与维数（仅数学一内容） 96

第4章 线性方程组 101

4.1 齐次线性方程组 101

4.2 非齐次线性方程组 112

4.3 方程组的通解与公共解 120

第5章 特征值、特征向量及对角化 123

5.1 特征值、特征向量 123

5.2 矩阵的相似对角化 132

5.3 实对称矩阵的正交相似对角化 139

第6章 二次型 148

6.1 二次型及其矩阵表示 148

6.2 二次型的分类 160

第二部分 典型习题及解答 165

综合练习一 行列式 165

习题1.1 及解答 165

习题1.2 及解答 167

习题1.3 及解答 168

习题1.4 及解答 174

综合练习二 矩阵 175

习题2.1 及解答 175

习题2.2 及解答 178

习题2.3 及解答 187

综合练习三 向量 191

习题3.1 及解答 191

习题3.2 及解答 192

习题3.3 及解答 207

综合练习四 线性方程组 210

习题4.1 及解答 210

习题4.2 及解答 219

习题4.3 及解答 231

综合练习五 特征值、特征向量及对角化 236

习题5.1 及解答 236

习题5.2 及解答 242

习题5.3 及解答 252

综合练习六 二次型 258

习题6.1 及解答 258

习题6.2 及解答 268

参考文献 273