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第一章 张量及其基本运算 1

1.1 晶体物理性质的张量表示法 1

1.1.1 描述物质宏观物理性质的物理量的定义 1

1.1.2 用张量描述晶体的物理性质 2

1.2 张量的变换和定义 6

1.2.1 坐标系的变换 6

1.2.2 张量的变换 15

1.2.3 张量的定义 28

1.2.4 操作矩阵及其变换 30

1.3 张量的基本运算 35

1.3.1 零张量 35

1.3.2 张量的加减法 35

1.3.3 张量的数乘 35

1.3.4 张量的收缩 35

1.3.5 张量的乘积 36

1.3.6 张量的微分 38

1.4.1 各阶各类张量所固有的对称性质 39

1.4 张量的对称性质 39

1.4.2 张量下标置换的对称性 40

1.5 循环坐标系中的张量 42

1.5.1 循环坐标系及其与Cartesian直角坐标系的关系 44

1.5.2 在循环坐标系中对张量的操作 45

习题 49

参考文献 50

2.1 晶体结构和对称性 51

2.1.1 理想晶体及其性质 51

第二章 晶体的对称性 51

2.1.2 晶格、元胞和基矢 52

2.2 坐标系、晶系和Miller指数 55

2.2.1 Miller指数 55

2.2.2 晶系 57

2.2.3 六方系和三方系的4轴指数 58

2.3 对称操作 60

2.3.1 物理学坐标系和对称操作矩阵 61

2.3.2 平移对称性对于对称操作的限制 72

2.4 对称元素 74

2.5.1 晶体学点群的导出 79

2.5 晶体学点群 79

2.5.2 点群(第一类)操作的可能组合 81

2.5.3 第一类点群 84

2.5.4 中心对称点群 86

2.5.5 由中心对称点群导出新群 87

2.5.6 点群的生群元 88

2.5.7 点群的对称操作总表和对称元素图 88

2.5.8 点群的极射赤平投影图 90

2.6 晶体微观结构的对称性 92

2.7 空间群操作 94

2.8 晶体的宏观物理性质和晶体的对称性 Neumann原理 96

2.8.1 Neumann原理 96

2.8.2 Neumann原理的应用 101

习题 107

参考文献 108

第三章 二阶张量，应力与应变 110

3.1 二阶张量 110

3.1.1 二阶张量在某给定方向上的值 110

3.1.2 二阶张量的示性面 112

3.1.3 二阶张量的主轴和主值 116

3.1.4 晶体对称性对二阶张量物理性质的影响 118

3.1.5 二阶对称张量的简化下标表示法 119

3.2 应力张量 120

3.2.1 彻体力和体力矩 121

3.2.2 应力及其标记法 121

3.2.3 应力是二阶对称极张量 124

3.2.4 应力张量的几例 129

3.3.1 对物体形变的一般描述 132

3.3 应变张量 132

3.3.2 应变张量 139

3.3.3 应变张量数例 147

3.3.4 线性应变张量定义的适用范围 150

3.4 晶体的热膨胀系数 150

习题 152

参考文献 156

第四章 介电晶体的电学性质 157

4.1 晶体的介电性质 158

4.1.1 电极化现象 158

4.1.2 晶体的电极化率和介电系数张量 161

4.1.3 极化弛豫与介电损耗 165

4.2 晶体的压电性和电致伸缩现象 169

4.2.1 概述 169

4.2.2 晶体的压电效应、压电模量 170

4.2.3 电致伸缩效应 189

4.3 晶体的热释电效应 192

4.3.1 热释电效应和晶体的自发极化 192

4.3.2 热释电系数及晶体对称性的影响 194

4.3.3 电热效应 197

4.3.4 热释电效应的应用 198

习题 199

参考文献 201

第五章 晶体的弹性性质 202

5.1 Hooke定律 203

5.1.1 各向同性固体中的Hooke定律 203

5.1.2 晶体中的Hooke定律 204

5.1.3 晶体的弹性系数形成四阶极张量 205

5.1.4 Hooke定律的矩阵形式 208

5.2.1 应力的功 209

5.2 应力的功和静态晶体应变能 209

5.2.2 晶体的应变能 212

5.3 弹性系数和晶体对称性 213

5.3.1 弹性是所有晶类都具有的性质 213

5.3.2 弹性系数矩阵推算方法示例 214

5.3.3 均质体的弹性系数 217

5.3.4 应变能的正定性对弹性系数附加的限制 218

5.3.5 实用弹性系数的示例 219

5.4 晶体中的弹性波 221

5.4.1 弹性波传播的微分方程 222

5.4.2 慢度曲面 225

5.4.3 声波的能量传播方向 231

5.4.4 弹性波的群速 235

5.4.5 慢度曲面和能量速度 237

5.4.6 石英中的弹性波 237

5.4.7 纯模轴 243

5.5 压电器件中的机械振动及其应用 244

5.5.1 压电振子举例 244

5.5.2 压电换能器举例 246

5.5.3 压电器件的应用 247

习题 249

参考文献 250

第六章 晶体的对称性和相变 251

6.1 铁电相变和铁电体 251

6.1.1 概述 251

6.1.2 铁电体的宏观特征 253

6.1.3 相变点附近物理性质的变化 257

6.1.4 铁电畴 258

6.2 晶体的结构相变 262

6.3 反铁电相变和反铁电体 263

6.4 铁电体和反铁电体的软模 265

6.5 铁弹相变和铁弹体 267

6.6 铁电相变的Landau理论 271

6.7 Curie原理在结构相变中的应用 278

6.7.1 Curie原理在铁电相变中的应用 278

6.7.2 Curie原理在(共线性)反铁电相变中的应用 280

6.8 铁弹相变及声学软模的对称性 286

参考文献 295

习题 295

第七章 晶体平衡性质的热力学 297

7.1 晶体状态参量之间的相互关系 298

7.1.1 状态参量之间关系的图示法 298

7.1.2 主效应 299

7.1.3 交叉效应 300

7.2 晶体平衡性质的热力学关系 302

7.3 在不同条件下测得的系数之间的关系 307

7.3.1 限定物理条件的含意 307

7.3.2 不同条件下主效应系数之间的关系 309

7.3.3 不同条件下交叉效应系数之间的关系 314

7.3.4 数量级的比较 317

习题 318

参考文献 318

第八章 晶体的线性光学性质 319

8.1 各向同性介质中光的传播 320

8.1.1 宏观Maxwell方程组 320

8.1.2 波动方程及其单色平面波特解 321

8.1.3 光波的能流密度矢量S 328

8.2.1 晶体各向异性对光传播的影响 329

8.2 光在晶体中传播的Fresnel公式 329

8.2.2 晶体中光波的Fresnel公式 331

8.2.3 光线的Fcesnel公式 335

8.2.4 描述光在晶体中传播的两种方法之间的相互联系 336

8.3 描述晶体光学性质的几何方法 337

8.3.1 光率体 338

8.3.2 折射率面 345

8.4.1 晶体的光学分类 346

8.3.3 其他的几何方法 346

8.4 不同晶类晶体的光学性质 346

8.4.2 单轴晶体的光学性质 349

8.4.3 双轴晶体的光学性质 357

习题 369

参考文献 371

第九章 晶体的非线性光学性质 372

9.1 晶体的非线性光学极化 372

9.1.1 典型非线性光学的几个实验示例 373

9.1.2 非线性光学极化的物理起源 376

9.1.3 非线性光学极化率是各光场频率的函数 384

9.2 晶体的二级非线性光学极化 385

9.2.1 二级非线性光学极化率张量 385

9.2.2 二级非线性光学效应的电磁理论--耦合波方程 389

9.2.3 位相匹配问题 394

9.3 光的二倍频效应 396

9.3.1 光的二次谐波的产生 396

9.3.2 怎样实现位相匹配 399

9.3.3 有效倍频系数 405

9.3.4 限制倍频光强的因素和90°相位匹配 413

习题 416

参考文献 417

第十章 外界作用对晶体光学性质的影响 418

10.1 晶体的热光效应 419

10.2 线性电光效应 421

10.2.1 线性电光效应的机理 422

10.2.2 线性电光系数 424

10.2.3 线性电光效应引起晶体光学性质的变化 426

10.2.4 晶体电光效应的应用中有关的概念 431

10.3 二次电光效应 436

10.3.1 二次电光效应的机理 436

10.3.2 二次电光系数 437

10.3.3 二次电光效应引起介质光学性质的变化 439

10.4 晶体的弹光效应 442

10.4.1 弹光效应的机理 443

10.4.2 弹光系数(压光系数) 443

10.4.3 弹光效应对晶体光学性质的影响 445

10.5 晶体的声光效应 448

10.5.1 声光效应的基本概念 449

10.5.2 声光衍射的类型 452

10.5.3 声光器件的品质因素 457

10.6 光折变效应 459

10.6.1 基本现象 459

10.6.2 光折变效应的机制 461

10.6.3 光折变效应的可能应用前景 463

10.7 外界对晶体光学性质影响的综合讨论 464

10.7.1 外界作用影响晶体光学性质的对称性 464

10.7.2 电光效应和弹光效应的相互关系 466

10.7.3 热力学的讨论 468

10.7.4 外界作用下晶体其他效应与光学性质变化的相似性 470

习题 471

参考文献 472

第十一章 晶体的回旋张量性质 474

11.1 晶体的旋光性质 474

11.1.1 旋光现象及其初步理论 474

11.1.2 介电张量的空间色散及旋光张量8 479

11.1.3 旋光晶体中的光学基本方程 484

11.1.4 旋光晶体中折射率和电矢量的修正解 487

11.2 晶体的旋声性质 492

11.2.1 晶体的旋声现象 493

11.2.2 弹性劲度系数张量的空间色散 494

11.2.3 旋声张量及其对称性 495

11.2.4 旋声性与空间色散的关系 497

习题 498

参考文献 499

Ⅳ.2.4 三方晶系 500

12.1 晶体点群的张量表示 501

第十二章 确定晶体物理性质张量独立分量的群论方法 501

12.1.1 一阶张量--矢量的操作矩阵构成晶体点群的表示 502

12.1.2 二阶张量表示 504

12.1.3 高阶张量表示 505

12.2.1 晶体点群的张量表示的约化 507

12.2 晶体物理性质张量的非零独立分量数目的计算 507

12.2.2 张量不变量和恒等表示 509

12.2.3 晶体物理性质张量的非零独立分量数目等于张量表示中所包含恒等表示的数目 512

12.2.4 晶体物理性质张量的非零独立分量数目的计算 514

12.3 张量的非零独立分量的确定 520

12.3.1 晶体点群作用下的不变式 520

12.3.2 求晶体点群作用下不变式的方法 525

习题 532

参考文献 533

附录Ⅰ 球面三角形余弦定理的推导 534

附录Ⅱ 晶体物理性质张量的操作矩阵 536

Ⅱ.1 矢量性质的操作矩阵 536

Ⅱ.2 二阶对称张量性质的操作矩阵 536

Ⅱ.2.1 应力型二阶对称张量的操作矩阵 538

Ⅱ.2.2 应变型二阶对称张量的操作矩阵 540

Ⅱ.3.1 三阶张量与二阶张量的内积等于一个矢量 541

Ⅱ.3 对三阶张量的操作 541

Ⅱ.3.2 三阶张量与矢量的内积构成一个二阶张量 543

Ⅱ.4 对四阶张量的操作 544

Ⅱ.4.1 弹性劲度系数和应变弹光系数 544

Ⅱ.4.2 应力弹光系数和二次电光系数 545

Ⅱ.4.3 弹性顺服系数和电致伸缩系数 546

习题 547

参考文献 548

Ⅲ.1 晶体点群特征标 549

Ⅲ.1.1 对称操作对张量元的作用 549

附录Ⅲ 晶体点群表示理论概要 549

Ⅲ.1.2 张量变换和点群的对称性质，不可约表示 550

Ⅲ.2 广义矢量空间及其约化 557

Ⅲ.3 点群表示理论 567

Ⅲ.4 矩阵的直积和点群的张量表示 570

Ⅲ.4.1 矩阵的直积 570

Ⅲ.4.2 点群的张量表示 571

Ⅲ.5 对称操作对函数的作用 578

Ⅲ.6 晶体点群的特征标表 581

Ⅲ.7 不变量(式) 588

参考文献 590

附录Ⅳ 平面声波的性质 591

Ⅳ.1 各向同性固体和各向异性固体的Christoffel方程 591

Ⅳ.1.1 各向同性体和立方晶系 591

Ⅳ.1.2 六方晶系 592

Ⅳ.1.3 三方晶系 592

Ⅳ.1.7 三斜晶系 593

Ⅳ.1.5 正交晶系 593

Ⅳ.1.6 单斜晶系 593

Ⅳ.1.4 四方晶系 593

Ⅳ.2 各向同性固体和各向异性固体的慢度曲面 594

Ⅳ.2.1 各向同性材料 594

Ⅳ.2.2 立方晶系 594

Ⅳ.2.3 六方晶系 597

Ⅳ.2.5 四方晶系 604

Ⅳ.2.6 正交晶系 610

参考文献 614

附录Ⅴ 晶体物理性质矩阵表 615

Ⅴ.1 晶体的一阶张量性质(热释电系数) 615

Ⅴ.2 晶体的二阶对称极张量性质(线性电极化率，介电和逆介电系数ε和β，热膨胀系数.) 615

Ⅴ.3 晶体的二阶对称轴张量性质(旋光张量) 616

Ⅴ.4 晶体的三阶极张量性质(压电模量d，二级非线性极化率X(2)，线性电光系数r) 618

Ⅴ.5 具有Kleinman全对称性的晶体的二级非线性极化率张量 621

Ⅴ.6 晶体的四阶极张量性质 623

Ⅴ.7 晶体的弹性劲度系数和弹性顺服系数 627

参考文献 630

附录Ⅵ 二阶张量的主轴化 631

Ⅵ.1 二阶张量主轴化的解析方法 631

Ⅵ.2 矩阵与数值解法 635

Ⅵ.2.1 用矩阵方法由实验数据求解［aij］的各独立分量 635

Ⅵ.2.2 利用逐步逼近法求主轴和主系数 639

参考文献 641

附录Ⅶ 压电振子计算 642

参考文献 648

后记 649