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第一章 数系 1

1 数的概念的扩展 1

2 自然数集 2

3 整数集与有理数集 12

4 实数集 25

5 复数集 36

第二章 解析式 46

1 代数式 46

2 初等超越式 77

第三章 函数 94

1 关系 94

2 函数的概念 98

3 函数概念中三个要素的研讨 104

4 用初等方法讨论函数 119

第四章 方程与方程组 159

1 基本概念 159

2 方程的变形 161

3 方程组的变形 212

第五章 不等式 266

1 不等式的概念与性质 266

2 解不等式 272

3 不等式的证明 291

第六章 排列与组合 327

1 两个计数的基本原理 327

2 排列与组合 329

3 重集的排列与组合 336

4 多项式定理与组合恒等式 343

5 解排列、组合应用题的思路与方法 348

第七章 数列 359

1 等差数列与等比数列 359

2 k 阶差分数列 363

3 简单递推数列 369

4 数列求和 373

第八章 几何变换 396

1 变换和变换群 396

2 合同变换 398

3 相似变换 420

4 反演变换 436

1 轨迹的概念 448

第九章 轨迹与作图 448

2 轨迹命题的证明 451

3 轨迹的探求 455

4 几何作图的基本知识 463

5 常用的作图方法 468

第十章 平面几何解题研究 489

1 几何法 489

2 代数法 515

3 三角法 535

4 解析法 541

5 间接证法 545

习题答案与提示 558