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第一章 引论 1

1—1 数学规划问题举例 1

1—2 数学规划简介 8

1—3 凸集和凸函数 12

1—4 极值存在的条件 22

习题一 31

参考文献 36

第二章 线性规划 37

2—1 引言 线性规划的标准形式 37

2—2 线性规划的基本定理 42

2—3 单纯形法 48

2—4 关于单纯形法的说明和补充 65

2—5 线性规划的对偶理论与对偶单纯形法 84

2—6 线性规划的多项式算法 94

习题二 102

参考文献 109

第三章 无约束非线性规划 111

3—1 引言 111

3—2 一维搜索 115

3—3 求多变量函数极值的基本下降法 131

3—4 共轭方向法和共轭梯度法 138

3—5 变尺度法 150

3—6 直接搜索法 160

习题三 175

参考文献 181

第四章 约束非线性规划 183

4—1 引言 Kuhn-Tucker 条件 183

4—2 用线性规划来逐次逼近非线性规划的方法 189

4—3 惩罚函数法 192

4—4 碰壁函数法 200

4—5 可行方向法 206

4—6 梯度投影法 217

4—7 既约梯度法 225

4—8 复形法 234

4—9 乘子法 238

习题四 247

参考文献 256

第五章 几何规划 258

5—1 引言 258

5—2 正项几何规划 262

5—3 一般几何规划 285

5—4 几何规划的迭代解法 293

5—5 几何规划应用举例 305

习题五 309

参考文献 314

第六章 整数规划 316

6—1 整数规划模型 316

6—2 整数线性规划的解法概述 320

6—3 分枝定界法 324

6—4 割平面法 330

习题六 334

参考文献 337

第七章 多目标规划 338

7—1 多目标规划问题举例 338

7—2 多目标规划问题的解集和像集 342

7—3 处理多目标规划问题的一些方法 346

习题七 358

参考文献 361

附录 数学规划中常用的数学基础知识汇编 362