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第一章 有限无法引论 1

1-1 有限元法的发展趋势 1

1-2 直观有限元法 3

1-3 力学能量原理 7

1-4 有限元法 14

第二章 有限元法的基本概念 21

2-1 单元和节点 21

2-2 节点力和节点载荷 24

2-3 位移函数 30

2-4 收敛性 34

2-5 计算模型 39

第三章 平面问题的有限元法 44

3-1 弹性力学中的平面问题 44

3-2 结构力学中的平面问题 49

3-3 求解平面问题的单元 50

3-4 单元刚度矩阵 55

3-5 几种常用平面单元的刚度矩阵 62

3-6 坐标变换 75

3-7 平面等参元 82

3-8 整体刚度方程 95

3-9 整体节点载荷列阵 104

3-10 边界条件处理 108

3-11 应力计算 110

3-12 平面问题有限元法的实施步骤 114

第四章 有限元程序设计与编制 121

4-1 概述 121

4-2 程序说明 123

4-3 框图设计与子程序编写 125

4-4 组装程序 148

4-5 应用举例 149

第五章 边值问题的有限元法 154

5-1 边值问题 154

5-2 求解边值问题的有限元法 165

5-3 求解边值问题有限元法的实施步骤 171

第六章 平面单元的应用分析比较 180

6-1 低阶元和高阶元的优缺点 180

6-2 选用单元的原则 181

6-3 各种单元的应用比较 183

6-4 提高计算精度的途径 188

第七章 空间问题的有限元法 193

7-1 几何、物理方程 193

7-2 空间问题的特点 197

7-3 常用单元 199

7-4 单元刚度矩阵 202

7-5 几种常用空间单元的刚度矩阵 208

7-6 空间坐标变换 218

7-7 空间等参元 224

7-8 单元节点载荷 229

7-9 空间单元的应用分析比较 235

7-10 轴对称问题 236

第八章 薄板弯曲问题的有限元法 246

8-1 矩形薄板单元(R-12) 246

8-2 三角形薄板单元(T-9) 258

附录Ⅰ 习题 273

附录Ⅱ 程序设计与源程序 295

参考文献 326