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第一章 周期性结构 1

1 正格矢与倒格矢 1

2 平移对称性 4

3 布洛赫定理 6

4 布里渊区和晶体对称性 11

(1)BZ中En(k)的对称性 11

(2)En(k)的简并度 14

(3)时间反演对称性 17

5 点阵傅里叶级数 18

(1)点阵傅里叶级数 18

(2)周期函数的格林定理 20

参考文献 22

第二章 声子 23

1 晶格动力学 23

2 格波特性 27

(1)ωσ(k)的共性特征 27

(2)声学模与光学模 28

(3)格波频率计算 30

3 简正坐标 36

4 声子 39

5 长波方法(一)——声学模 44

6 长波方法(二)——光学模 50

(1)介电函数 52

(2)横波及纵波振动方程 53

7 极化激元 54

8 态密度 59

9 范·霍夫奇点 64

参考文献 69

第三章 磁振子(自旋波量子) 70

1 自旋波图象 70

2 海森伯模型及其严格推导 71

(1)海森伯模型 71

(2)海森伯哈密顿量的推导 74

3 铁磁自旋波理论 76

(1)铁磁体的基态 77

(2)霍斯坦因——普里马可夫变换 78

(3)低激发态——自旋波 80

4 铁磁体的低温磁化强度 85

5 反铁磁自旋波理论 88

(1)双子格模型 89

(2)玻戈留玻夫变换 91

(3)磁振子的零点运动 94

(4)外场影响 95

6 铁氧体中的自旋波 97

7 一维铁磁链中的孤波 99

参考文献 103

第四章 等离激元 105

1 等离激元和准电子 105

2 互作用电子气体的哈密顿量 108

3 电子集体振荡的经典理论 110

4 量子运动方程的无规相近似 112

5 线性响应理论 115

6 介电函数 119

7 电子气体的元激发谱 122

8 静电屏蔽 127

(1)屏蔽势 127

(2)孔氏异常 129

(3)夫里德耳振荡 131

9 基态能 133

(1)HFA的基态能 133

(2)电子气体的基态能公式 137

10 维格纳晶格 142

参考文献 145

第五章 电子-声子相互作用 146

1 互作用过程 146

2 电子与声频支声子的相互作用 149

3 声子的自能修正 156

4 电子与光频声子的相互作用 159

5 有效电子-电子相互作用 164

(1)电子-电子有效互作用的微扰估计 165

(2)正则变换方法 167

参考文献 170

1 基本性质 172

(1)超导态是一种新的凝聚态 172

第六章 超导电性的微观理论 172

(2)存在能隙 173

(3)迈斯纳效应 173

2 B0S约化哈密顿量 175

3 库柏对 178

4 BCS的超导理论 181

(1)能隙Δ的计算 186

(2)凝聚能ΔE(0) 187

(3)BCS基态 188

(4)超导体中的元激发 190

(5)超电流 192

5 有限温度情况 194

(1)确定Tc 195

(2)能隙与温度关系 197

(3)热力学量 201

6 单粒子隧道效应 205

7 伦敦-皮帕的唯象理论 211

(1)伦敦方程 211

(2)皮帕公式 213

8 迈斯纳效应 216

(1)互作用哈密顿量H 216

(2)电流密度算符 217

(3)弱磁场中的电流响应 219

(4)K(q)的计算 221

9 金兹堡-朗道方程 226

(1)G-L自由能 226

(2)G-L方程 228

(2)G-L参数k(T) 229

(4)磁通量子化 234

参考文献 237

第七章 能带论 238

1 平面波法的困难 238

2 正交化平面波法(OPW) 242

3 赝势方法 246

(1)OPW赝势 247

(2)赝势法的非唯一性特征 248

(3)赝势计算方案 250

4 近自由电子方法的赝势证明 253

5 元胞法 255

(1)维格纳-赛茨的计算 258

(2)k=0点附近有效质量的计算 260

6 缀加平面波法(APW) 264

7 KKR方法 271

8 布洛赫表象和瓦尼尔表象 276

(1)布洛赫表象 276

(2)瓦尼尔表象 277

(8)布洛赫与瓦尼尔表象中的二次量子化算符 279

(4)瓦尼尔函数方程 280

9 有效哈密顿量 282

10 TBA及其二次量子化表示 287

(1)紧束缚近似(TBA) 287

(2)TBA哈密顿量的二次量子化表示 290

参考文献 292

第八章 极化子理论 294

1 大极化子与小极化子 294

2 大极化子的弗留里希哈密顿量 295

3 LLP中间耦合理论 297

(1)消去电子坐标的正则变换 297

(2)位移振子变换 299

(3)极化子的自能E(P) 301

(4)LLP理论的适用范围 304

4 大极化子的迁移理论 307

(1)Chew-Low的散射理论 307

(2)极化子的迁移率 310

5 小极化子理论 315

(1)小极化子的哈密顿量 316

(2)位移振子变换 318

(3)小极化子的能带理论 320

(4)小极化子的跳跃运动 323

(5)两种导电机制的转变温度Tt 326

6 一维极化子理论 327

参考文献 332

第九章 激子理论 333

1 激子概念 333

2 瓦尼尔-莫特激子 334

3 夫伦克耳激子 337

4 电子-空穴互作用的多体理论 341

(1)f(k)和F(Rl)的运动方程 343

(2)瓦尼尔-莫特激子 348

(3)夫伦克耳激子 350

5 极化子在激子理论中的作用 351

(1)激子-声子系统的哈密顿量 351

(2)电子-空穴的有效互作用 352

(3)激子迁移率 355

6 激子分子与电子-空穴液体 357

(1)双激子分子 358

(2)电子-空穴液体 362

参考文献 366

1 赫伯德模型 367

第十章 局域态和无序态 367

(1)赫伯德哈密顿量 368

(2)双时格林函数的运动方程 371

(3)零能带宽度时赫伯德模型的严格解 373

(4)狭带中的强关联效应 376

(5)半满带中的金属-绝缘体转变 382

2 局域磁矩理论 384

(1)安德逊哈密顿量 385

(2)安德逊s-d混合模型的格林函数 387

(3)静态磁化率 389

(4)局域磁矩的存在 393

3 s-d交换模型 396

4 RKKY互作用 401

5 近藤(Kondo)效应 403

(1)近藤的工作 404

(2)近藤效应 408

(3)近藤单态的初步理论 412

6 晶格振动的局域模 415

(1)单个缺陷对振动频率的影响 416

(2)局域模 419

7 无序系统中的电子态 422

(1)无序的分类 422

(2)安德逊的无序模型 423

(3)安德逊局域化 427

(4)莫特模型 432

8 巡游电子的磁性理论 434

(1)斯通纳(Stoner)理论 435

(2)金属中自旋波 442

(3)HFA和RPA理论的困难 448

参考文献 451

附录A 推迟格林函数 453

附录B 介电函数的一般理论 459

附录C 泊松(Poisson)求和公式 462

附录D 相干态 465

附录E 薛定谔方程的变分原理 467

附录F 自旋密度算符 470

习题 472

内容索引 480