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第一章 行列式 1

1. 行列式的概念 1

2. 行列式的基本性质 14

3. 行列式的计算 24

4. 克莱姆定理 38

第二章 线性方程组的数值解法 45

1. 主元素消去法 45

2. 简单迭代法 54

3. 逐个迭代法 65

第三章 线性方程组 70

1. 向量的线性相关性 70

2. 齐次线性方程组 82

3. 基础解系 89

4. 非齐次线性方程组 96

5. 初等变换 104

第四章 矩阵运算 115

1. 矩阵的加法、乘法 115

2. 对角形矩阵、对称矩阵、正交矩阵 128

3. 逆矩阵 137

第五章 二次齐式 149

1. 一般二次齐式的标准形 149

2. 实二次齐式的分类 160

第六章 矩阵的标准形 173

1. 特征根、特征向量 174

2. 矩阵的对角形 181

3. 实对称矩阵的对角形 190

4. λ-矩阵的初等因子 200

5. 约旦标准形 208

6. 两个定理的证明 218

第七章 线性空间与线性变换 228

1. 线性空间的概念 228

2. 基底、坐标 234

3. 线性变换 243

4. 线性变换的矩阵表示 250

附录一 代数方程论简介 261

附录二 习题解答 280

名词索引 308