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第七章 多项式 1

1 有理数域上的多项式 1

2 整系数多项式不可约的判别条件 3

3 有理数域上的分圆多项式 8

4 多项式xn-yn和本原因式 16

5 u(n)的本原因子 21

6 Fp上的不可约多项式 29

7 Fp上多项式的次数和原根 37

8 Fp上多项式的周期和本原多项式 42

9 F2上的三项多项式 50

1 代数数和代数整数 56

第八章 特征和 56

2 高斯和 60

3 Fp上的特征 60

4 Fp上的特征和 73

5 Fp上的不定方程与雅可比和 75

6 广雅可比和及其应用 84

第九章 三次和四次互反律 95

1 环Z［i］和环Z［ω］ 95

2 模л的剩余类环 100

3 三次剩余特征 101

4 三次互反律 105

5 ？3=ω2m的证明 111

6 四次剩余特征 115

7 四次互反律 120

第十章 不定逼近 134

1 有理逼近与Pell方程 134

2 Farey序列和Hurwitz定理 141

3 代数数的有理逼近 148

4 复数的有理逼近 154

第十一章 代数数论 166

1 迹、范数和共轭数 166

2 代数数域Q(θ)的整底 169

3 整除性和不可分数 174

4 理想数的唯一分解定理及其应用 176

5 同余和模理想数的剩余类 184

6 素理想数的一些性质 189

7 理想数的等价和类数 191

8 二次域Q？ 194

9 分圆域 203

第十二章 不定方程 214

1 不定方程与同余式 214

2 费马递降法 219

3 用Pell方程解某些高次不定方程 224

4 不定方程ax2+by2=cz2 228

5 一个初等方法 231

6 唯一分解环上解不定方程 236

7 费马大定理第一情形 239

索引 245