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第一章 傅里叶变换的基本概念 1

1.1 一维傅里叶变换的定义与傅里叶积分定理 1

1.2 一维傅里叶变换对的实复奇偶对应关系 4

1.3 一维傅里叶变换计算举例 10

1.4 直角坐标系内的二维傅里叶变换 14

1.5 极坐标系内的二维傅里叶变换 19

习题 24

第二章 常用非初等函数与δ函数及广义傅里叶变换 26

2.1 常用一维非初等函数 26

2.2 常用二维非初等函数 29

2.3 一维δ函数的定义 35

2.4 一维δ函数的性质 39

2.5 一维δ函数的导数δ(？)(x) 42

2.6 梳状函数comb(x) 47

2.7 二维δ函数 49

2.8 三维δ函数 58

2.9 广义傅里叶变换 61

习题 70

第三章 卷积与相关函数 72

3.1 一维卷积的定义 72

3.2 一维实函数卷积的几何说明 72

3.3 一维卷积运算举例 74

3.4 一维卷积的基本性质 77

3.5 直角坐标系内的二维卷积 81

3.6 一维互相关函数 84

3.6 一维自相关函数 87

3.8 二维互相关函数和二维自相关函数 89

3.9 关于相关函数定义形式的一点说明 92

习题 93

第四章 傅里叶变换的性质和有关定理 95

4.1 傅里叶变换的性质 95

4.2 傅里叶变换定理 103

4.3 矩定理 111

习题 114

第五章 线性-平移不变系统分析 117

5.1 引言 117

5.2 线性系统的脉冲响应与叠加积分 119

5.3 线性-平移不变系统与卷积 121

5.4 线性-平移不变系统的频谱分析 122

5.5 线性-平移不变系统的级联 127

5.6 滤波器 128

5.7 抽样定理 130

习题 139

第六章 衍射与成像 141

6.1 惠更斯-菲涅耳原理与叠加积分 141

6.2 相干光场在自由空间传播过程的空间平移不变性 143

6.3 相干光场在自由空间传播过程的脉冲响应近似表达式 145

6.4 菲涅耳衍射与夫琅和费衍射 146

6.5 光波传播过程的空间频谱分析 150

6.6 光学成像系统的空间域分析 161

6.7 光学成像系统的空间频谱分析 168

6.8 线扩散函数 177

习题 181

第七章 与傅里叶变换有关的其它常用变换 183

7.1 希尔伯特变换 183

7.2 阿贝耳变换 189

7.3 梅林变换 194

7.4 离散傅里叶变换 197

7.5 快速傅里叶变换算法原理 205

习题 212

习题Ⅰ 傅里叶变换简表 213

附录Ⅱ 傅里叶-贝塞耳变换简表 215

附录Ⅲ 希尔伯特变换简表 216

附录Ⅳ 阿贝耳变换简表 217

附录Ⅴ 梅林变换简表 218

习题参考答案 219

参考书目 223