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第一章　时间序列与随机过程 1

1.1　什么是时间序列 1

1.2　随机过程的基本概念 9

1.3　宽平稳过程 17

1.4　平稳序列的谱表示 26

1.5　平稳序列的遍历性 35

1.6　线性最小方差估计 44

1.7　线性差分方程 47

习题 51

第二章　线性过程 54

2.1　噪声过程与线性过程 54

2.2　MA（q）模型 65

2.3　AR（p）模型 73

2.4　ARMA（p,q）模型 89

2.5　线性过程的逆自相关函数及其性质 103

习题 110

3.1线性平稳时间序列自协方差函数和自相关函数的估计 113

第三章　ARMA模型的建模 113

3.2　模型的初步识别 119

3.3　AR模型的参数估计 125

3.4AR（p）模型的定阶 143

3.5MA模型的参数估计和定阶 162

3.6ARMA模型的参数估计和定阶 167

3.7　带有干扰噪声的AR模型的建模 191

3.8　疏系数AR模型的建模 196

习题 201

4.1　最优线性预报 204

第四章　平稳时间序列的预报 204

4.2　线性过程的预报 208

4.3ARMA序列的平稳预报 212

4.4ARMA序列的新息预报 225

4.5　谱已知的预报问题 237

习题 248

第五章　非平稳时间序列的ARIMA模型 251

5.1ARIMA模型 251

5.2　季节性ARIMA模型 257

5.3　ARIMA模型建模 259

5.4　ARIMA模型的预报 272

5.5　长记忆过程 278

习题 291

第六章　非线性模型与混合回归模型 293

6.1　引言 293

6.2　非线性模型的特点及其检验 295

6.3　门限自回归模型 298

6.4　双线性模型 310

6.5　混合回归模型 317

习题 324

第七章　谱分析 327

7.1　谱估计的周期图方法 327

7.2　最大熵谱估计与其它谱密度估计方法 360

7.3　离散谱的检测与估计 386

7.4　周期采样与随机采样 407

习题 416

第八章　多维时间序列介绍 421

8.1　多维线性平稳序列 421

8.2　多维AR（p）模型的建模 428

8.3　多维平稳序列的谱估计 434

8.4　多维时间序列的主成分分析 439

8.5　多维时间序列的典型分析 446

习题 451

第九章　时间序列分析的估计理论 453

9.1　预备知识 453

9.2　自协方差函数和自相关函数估计的相合性 462

9.3　样本自协方差函数和样本自相关函数各阶矩的渐近性质 467

9.4　样本自协方差函数和样本逆自协方差函数的渐近分布 471

9.5　样本自协方差函数和样本逆自协方差函数的一致收敛速度 483

9.6　AR（p）模型参数估计的渐近性质 486

9.7　关于AR模型定阶方法的强相合性 495

9.8　ARMA模型极大似然估计的渐近性质 505

9.9　其它估计量的渐近性质 514

习题 520

附录　判别高阶多项式的根是否在单位圆外的Jury准则 524

附表 525

参考文献 532