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第一章 误差与数据处理 1

1 误差 1

2 总体的数字特征 5

3 样本特征量及其计算 10

4 直方图——总体分布的估计和检验 15

5 正态性检验 20

6 数据的变换和校正 25

习题一 28

上机实习一 29

第二章 常用分布函数和分位数的计算 30

1 常用分布的分布函数及关系 30

2 分布函数的一般算法 37

2．1 积分的近似算法 37

2．2 函数逼近法 44

2．3 利用分布函数之间的关系 49

3 计算分位数的一般方法 50

3．1 方程求根的迭代算法 50

3．2 分位数的迭代算法 53

3．3 利用分布函数之间的关系 56

4 正态分布的分布函数和分位数的计算 57

5 Beta分布的分布函数和分位数的计算 61

6 X2分布的分布函数和分位数的计算 67

7 Gamma分布的分布函数和分位数的计算 70

8 t分布和F分布分位数的计算 72

9 二项分布和泊松分布分布函数的计算 75

习题二 77

上机实习二 78

第三章 随机数的产生与检验 80

1 概论 80

2 均匀随机数的产生 85

2．1 线性同余发生器（LCG） 85

2．2 反馈位移寄存器法（FSR方法） 101

2．3 组合发生器 108

3 均匀随机数的检验 109

3．1 参数检验 111

3．2 均匀性检验 112

3．3 独立性检验 114

3．4 组合规律检验 117

3．5 无连贯性检验 119

4 非均匀随机数的产生 121

4．1 产生非均匀随机数的一般方法 121

4．2 常用连续分布的抽样法 146

4．3 常用离散分布的抽样法 160

5 随机向量的抽样法 165

习题三 167

上机实习三 170

第四章 随机模拟方法 173

1 概述 173

2 随机模拟方法的特点 177

3 用蒙特卡罗方法求解确定性问题 180

4 随机模拟方法在随机服务系统中的应用 191

5 集装箱专用码头装卸系统的随机模拟 198

6 随机模拟方法在理论研究中的应用 215

习题四 221

上机实习四 222

第五章 统计计算中常用的矩阵算法 224

1 矩阵的三角分解 224

1．1 矩阵的LR分解及其算法 224

1．2 对称正定阵的Cholesky分解及其算法 230

1．3 矩阵三角分解的应用 233

2 矩阵的正交-三角分解及其算法 234

2．1 Householder变换 235

2．2 Givens变换 239

2．3 Gram-Schmidt正交化及其修正算法 242

3 矩阵的正交分解及其算法 249

3．1 对称阵的谱分解及Jacobi算法 249

3．2 矩阵的奇异值分解及其算法 255

4 广义特征值和特征向量的计算 258

5 矩阵的广义逆及其他 261

5．1 减号逆A- 262

5．2 加号逆A+ 266

5．3 线性方程组的最小二乘解 270

5．4 矩阵的范数和条件数 272

6 消去变换 278

6．1 消去变换及其性质 278

6．2 消去变换的应用 283

6．3 X′X型矩阵的消去变换 289

习题五 292

上机实习五 294

第六章 多元线性回归的计算方法 297

1 多元线性回归模型的参数估计与假设检验 297

2 基于正规方程的回归算法 299

3 利用正交-三角分解进行回归计算 303

4 谱分解在岭回归估计中的应用 310

5 利用消去变换进行逐步回归计算 313

5．1 逐步筛选变量的过程和基本步骤 315

5．2 用消去变换进行逐步回归计算 317

5．3 例子 320

6 所有可能回归的算法 324

7 多项式回归及其算法 331

8 线性约束回归及其计算 336

9 回归分析中若干问题的讨论 339

习题六 343

上机实习六 345

第七章 非线性回归分析及其算法 347

1 非线性回归分析与最优化方法 347

2 常用的一维搜索方法（直线搜索） 350

3 无约束最优化计算方法 359

3．1 最速下降法 360

3．2 Newton（牛顿）法及其修正 362

3．3 共轭方向法和共轭梯度法 367

3．4 变尺度法（拟Newton法） 375

4 非线性回归分析方法 380

4．1 Gauss-Newton算法及其改进 384

4．2 Marquard（麦夸尔特）算法 386

5 不完全数据的EM算法 391

习题七 394

上机实习七 396

习题答案或提示 398

参考文献 407