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第一章 质点的直线运动 1

第一节 质点在受各种形式外力作用时的直线运动 1

1．当外力为常数时质点的直线运动 1

例题1－1 3

2．当外力为时间的函数时质点的直线运动 4

3．当外力为位置的函数时质点的直线运动 5

例题1－2 7

4．当外力为速度的函数时质点的直线运动 10

5．图解求积和数值求积 11

第二节 质点在阻尼介质中的直线运动 15

1．阻力和速度之一次方呈正比时质点的直线运动 18

例题1－3 22

2．阻力和速度之二次方呈正比时质点的直线运动 24

抛射运动 25

第三节 质点在介质中的阻尼力和υ呈正比时的 25

例题1－4 29

3．阻力和速度之三次方呈正比时质点的直线运动 32

4．阻力和速度之四次、五次方呈正比时质点的直线运动 34

第一节 抛射运动的基本理论 37

第二章 质点的抛射运动 37

第二节 质点在真空中之抛射运动 43

例题2－1 51

第四节 质点在介质中的阻尼力和υ2呈正比时的 57

抛射运动 57

1．二次阻尼介质中的抛射运动 57

2．伯努利方程 60

例题2－2 64

3．用图解法解二次阻尼时的抛射问题 69

例题2－3 72

第五节 在二次以上阻尼介质中之抛射运动 74

1．三次阻尼介质中之抛射运动 74

2．四次、五次阻尼介质中之抛射运动 76

3．n次阻尼介质中之抛射运动 78

4．质点在介质阻力与（l+mυn）呈正比时的抛射运动 79

第六节 近似计算法——龙盖法计算质点的 81

抛射运动 81

例题2－4 85

第三章 中心力 89

第一节中心力场中质点运动的基本理论 89

1．在中心力场中，质点的运动轨迹是一根平面曲线 89

2．中心力微分方程的解 90

第二节为一次正比时的质点运动 94

第三节中心力为二次反比时质点的运动 99

1．中心力为二次反比时的解法和曲线的性质 99

例题3－1 103

例题3－2 106

2．二次反比时质点的运动方程 110

例题3－3 114

3．椭圆轨道最小矢径的限制 115

例题3－4 117

4．在二次反比中心力场中，质点在轨道上位置的确定 118

第四节 中心力为二次反比斥力时，质点的运动 126

情形 126

例题3－5 128

第四章 变质量质点的运动 134

第一节 火箭运动 134

1．齐奥尔科夫斯基第一问题 136

2．齐奥尔科夫斯基第二问题 138

第二节 火箭列车各部分质量的确定 139

1．火箭列车的齐奥尔科夫斯基公式 139

2．火箭列车各部分质量的确定 141

3．火箭列车各部分重量的具体设计 147

第三节 火箭列车的最佳设计 151

1．齐氏数的最佳值 151

2．齐氏数最佳值的逼近 155

第四节 近光速时的齐氏公式——阿克莱公式 157