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第一章 随机事件及其概率 1

1 随机事件·频率与概率 1

2 概率的古典定义 4

3 随机事件的和与积·概率加法定理 8

4 条件概率·概率乘法定理 12

5 全概率公式 14

6 假设概率公式 16

7 随机事件的独立性 17

8 独立试验序列 21

习题 28

第二章 随机变量及其分布 32

9 离散随机变量 32

10 二项式分布 38

11 普阿松分布 40

12 连续随机变量 42

13 分布函数 44

14 分布密度 48

15 均匀分布 51

16 正态分布 53

17 随机变量的函数 55

习题 60

第三章 随机变量的数字特征 63

18 数学期望 63

19 随机变量函数的数学期望·关于数学期望的定理 66

20 方差与均方差 70

21 某些常用分布的数学期望及方差 74

22 原点矩与中心矩 79

习题 86

第四章 多维随机变量 89

23 二维随机变量的分布 89

24 随机变量的独立性 95

25 二维随机变量的数字特征 96

26 随机变量函数的数学期望·关于数字特征的定理 99

27 相关系数 102

28 二维正态分布 105

29 独立随机变量的和的分布 109

习题 115

30 切贝谢夫不等式 119

第五章 大数定律与中心极限定理 119

31 切贝谢夫定理 122

32 贝努里定理 124

33 中心极限定理 127

习题 130

第六章 处理随机变量观测结果的数理统计方法 132

34 分布参数的估计 132

35 置信概率与置信区间 136

36 适度准则 142

37 最小二乘法 148

习题 159

习题答案 165

附录 177