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第一章 Green函数 1

1. 一维问题 1

2. 位势方程 17

3. Green函数的求法 25

4. 热传导方程 37

第二章 变分方法 50

1. Hilbert空间与Sobolev空间 50

2. 变分原理 70

3. 变分问题的几种近似解法 85

4. 发展方程的变分方法 100

第三章 分离变量法 112

1. 方法概述 112

2. Sturm-Liouville问题 114

3. Sturm-Liouville问题的推广 137

4. 应用实例 143

第四章 连续介质力学的数学模型 155

1. 预备知识 155

2. 应变矩阵 158

3. 应力矩阵 165

4. 守恒律 169

5. 相容性定律和数学模型(流体情形) 172

6. 相容性定律和数学模型(固体情形) 196

7. 相似解(量纲分析) 210

第五章 非线性波和特征线方法 217

1. 一阶线性偏微分方程的数学理论 217

2. 一阶非线性方程和交通流问题 230

3. 一维气体动力学 241

4. 平面定常流动 258

第六章 孤立波和行波解 268

1. 孤立波的发现和发展 268

2. KdV方程 269

3. 三次Schrodinger方程 278

4. Sine-Gordon方程 281