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绪论 1

第1章 非平衡态线性热力学理论概述 7

1.1非平衡态线性热力学理论的建立 7

1.1.1不可逆过程理论——唯象定律 7

1.1.2不可逆性判据 8

1.1.3熵增率和线性方程 9

1.2昂萨格定理及其证明 12

1.2.1昂萨格定理 12

1.2.2涨落理论 12

1.2.3昂萨格倒易关系 14

1.3非平衡态热力学的基本假设 16

1.3.1局部平衡假设 16

1.3.2熵增率不为负数 17

1.3.3“通量”和“力”之间呈线性关系 17

第2章 守恒方程 18

2.1质量守恒方程 18

2.1.1化学反应的质量守恒 18

2.1.2既有化学反应又有传质过程的质量守恒方程 21

2.1.3质心速度为v的质量守恒（观察者在质心坐标上） 22

2.1.4以质量分数表示的质量守恒方程 23

2.1.5局部量对时间的全微商 24

2.2运动方程 24

2.2.1运动方程 24

2.2.2质心运动的动能平衡方程 25

2.3势能平衡方程 26

2.4能量守恒方程 27

2.4.1总能量守恒方程 27

2.4.2内能平衡方程 28

第3章 熵定律与熵平衡 29

3.1热力学第二定律 29

3.1.1热力学第二定律的局部表示 29

3.1.2单位质量的熵对时间的全微商 30

3.2熵平衡方程 30

3.2.1吉布斯方程 30

3.2.2熵平衡方程 31

3.3熵产生的其他表达式 33

3.3.1不同热流定义下的熵产生 33

3.3.2含有熵流项的熵产生 34

3.4动能的扩散 35

3.4.1新内能定义下的熵平衡方程 35

3.4.2熵平衡方程的具体表达式 36

第4章 唯象方程和唯象系数 37

4.1唯象方程 37

4.1.1居里定理 37

4.1.2唯象方程的表达式 37

4.1.3独立的唯象系数 39

4.2对唯象系数的限制 40

4.2.1热力学第二定律对唯象系数的限制 40

4.2.2居里定理对唯象系数的限制 42

4.3考虑黏滞现象的熵增率和唯象方程 44

4.3.1考虑黏滞现象的熵增率 44

4.3.2考虑黏滞现象的唯象方程 47

4.3.3其他形式的熵增率和唯象方程 48

4.4传输原理——非平衡态流体热力学 49

4.4.1考虑耦合效应的质量守恒方程 50

4.4.2考虑耦合效应的运动方程 51

4.4.3考虑耦合效应的内能平衡方程 52

第5章 恒定状态 55

5.1力学平衡 55

5.2最小熵增率原理和定态的稳定性 56

5.2.1最小熵增率的状态是恒定状态 56

5.2.2定态的稳定性 59

5.2.3定态的级 60

5.3不具有最小熵增率的恒定状态 61

5.4定态中的熵流 63

第6章 非平衡非线性热力学 65

6.1远离平衡体系的唯象方程 65

6.2远离平衡态的非线性热力学 68

6.2.1恒温体系的反应应-质方程 68

6.2.2非恒温体系的反应-传质方程 69

6.3远离平衡的体系的性质 70

6.3.1一般发展判据 70

6.3.2超熵增率 73

6.3.3远离平衡体系状态的稳定性——耗散结构 76

6.4体系定态稳定性判据的应用 80

6.4.1只存在扩散的体系 80

6.4.2只存在单一化学反应的体系 82

6.4.3既有扩散又有单一化学反应的体系 84

6.5非平衡体系发生不可逆过程的稳定和失稳的判定 87

第7章 不连续体系的守恒定律和唯象方程 89

7.1守恒定律 89

7.1.1质量守恒 90

7.1.2能量守恒 92

7.2熵定律与熵平衡 94

7.2.1熵增率 94

7.2.2两种特殊体系的熵增率 97

7.3唯象方程与昂萨格关系 98

7.3.1不受外力，有化学反应发生的n元体系 99

7.3.2存在静电力，温度、浓度均匀的无化学反应发生的n元体系 106

7.4远离平衡体系的唯象方程 109

7.4.1不受外力，有化学反应发生的n元体系 109

7.4.2存在静电力，温度、浓度均匀的无化学反应发生的n元体系 111

第8章 热传导与扩散 112

8.1热传导 112

8.1.1近平衡体系的热传导 112

8.1.2远离平衡体系的热传导 113

8.2扩散 114

8.2.1扩散流量和唯象方程 114

8.2.2远离平衡状态的扩散 118

8.2.3菲克定律 119

8.2.4菲克定律的推广 122

8.3二元系中的扩散 122

8.3.1唯象方程和扩散系数 122

8.3.2封闭体系中的扩散——菲克第二定律 124

8.4多元体系中的扩散 130

8.4.1选择不同参考速度的扩散流量 130

8.4.2菲克第二定律 131

8.4.3在三元系中的应用 133

8.5索瑞效应（热扩散）和杜伏效应 133

8.5.1索瑞效应和杜伏效应简介 133

8.5.2在二元系中的应用 135

第9章 化学反应的耦合 138

9.1化学反应的进度 138

9.1.1单一化学反应的进度 138

9.1.2多个化学反应共存的多元系中化学反应的进度 142

9.2化学反应耦合的热力学 145

9.2.1浓度以质量分数表示 145

9.2.2浓度以物质的量浓度表示 147

9.3化学反应耦合的动力学 149

9.3.1浓度以质量分数表示的动力学方程 149

9.3.2浓度以物质的量浓度表示的动力学方程 150

9.4在多个子体系中，独自进行化学反应的耦合的动力学 153

9.4.1在多个子体系中，各自进行一个化学反应 153

9.4.2在多个子体系中，各自进行多个化学反应 154

第10章 化学反应 157

10.1气相反应 157

10.1.1只有一个化学反应 157

10.1.2同时发生多个化学反应 160

10.1.3应用实例 161

10.2均一液相反应 165

10.2.1只有一个化学反应 165

10.2.2同时发生多个化学反应 166

10.2.3高锰酸钠氧化水中苯酚的动力学 167

10.3气-液相反应 170

10.3.1只有一个化学反应 170

10.3.2同时发生多个化学反应 172

10.4气-固相反应 173

10.4.1只有一个化学反应 173

10.4.2同时发生多个化学反应 174

10.4.3二氧化钛加碳氯化反应 176

10.5液-液相反应 179

10.5.1只有一个化学反应 179

10.5.2同时有多个化学反应 180

10.5.3渣-金反应——氧化锰还原反应 181

10.6液-固相反应 183

10.6.1只有一个化学反应 183

10.6.2 同时有多个化学反应 184

10.6.3锌精矿的浸出 185

10.7固-固相反应 190

10.7.1只有一个化学反应 191

10.7.2同时有多个化学反应 192

10.7.3 SiO2与BaCO3反应 194

第11章 化学反应和扩散共存的体系中的耦合 197

11.1单一化学反应和扩散同时存在的体系 197

11.1.1组成以质量分数表示 197

11.1.2组成以物质的量浓度表示 198

11.2多个化学反应和扩散同时发生的体系 199

11.2.1浓度以质量分数表示 199

11.2.2组成以物质的量浓度表示 200

11.3在多个子体系中，各自独立地进行一个化学反应，同时有扩散 201

11.3.1浓度以质量分数表示 201

11.3.2组成以物质的量浓度表示 202

11.4在多个子体系中，各自进行多个化学反应，同时有扩散发生 203

11.4.1浓度以质量分数表示 203

11.4.2组成以物质的量浓度表示 204

主要参考文献 207

附录 场论和张量基础 208

1.1标量场的梯度 208

1.1.1场的定义 208

1.1.2方向导数 208

1.1.3梯度 210

1.1.4哈密顿算符及梯度的基本公式 210

1.2矢量场的散度 211

1.2.1通量 211

1.2.2散度 213

1.2.3散度的基本公式 214

1.3矢量场的旋度 214

1.3.1环量及环量强度 214

1.3.2旋度 215

1.3.3旋度的运算公式 216

1.4拉氏算符与格林公式 216

1.4.1拉氏算符 216

1.4.2格林公式 217

1.4.3其他几个公式 217

1.5张量 218

1.5.1二阶张量的引入 218

1.5.2标量、矢量和张量的变换 220

1.5.3几种特殊的张量 222

1.6张量的代数运算 223

1.6.1张量相加减 223

1.6.2标量与张量相乘 224

1.6.3张量与矢量的点乘 224

1.6.4张量与矢量的叉乘 224

1.6.5张量与张量的点乘 225

1.6.6矢量的外积 225

1.6.7单位张量 226

1.7张量的微积分 226

1.7.1张量场 226

1.7.2张量的梯度 226

1.7.3张量的散度 227

1.7.4张量积分的变换公式 227