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目录 1

一、漫谈尺规作图三大难题 4

古代尺规作图三大难题的故事 4

能不能解，一看就知道 8

柏拉图为啥要限制作图工具呢？ 13

二、分圆问题和数学家高斯 15

三、最短距离问题趣谈 21

四、关于“第五公设”的一场激烈争论 29

欧几里德的功绩 30

争论的起点 33

一个崭新的几何世界 36

三种几何，到底哪个对？ 44

五、七座桥的故事和“图论” 46

七座桥的故事和“一笔画” 46

一个崭新的数学分支的诞生 52

勤奋的数学家欧拉 54

六、从“四色定理”说起 56

七、你知道有多少孪生质数吗？ 67

有多少个质数 67

质数的奇妙分布 71

又是一个大难题 74

八、“哥德巴赫猜想”只差最后一步了 76

九、在寻找质数公式的崎岖道路上 84

十、费尔马大定理给人们的疑团 94

十一、当代著名的数学难题——希尔伯特问题 101

一次轰动世界的讲演 101

合理不合理，都是相对的 103

希尔伯特难题不一定全是对的 104

由希尔伯特猜想引起的问题 105

中华民族的骄傲 106