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序言 1

第一章绪论 1

§1.1什么是化学计量学？ 1

目录 1

§1.2化学计量学发展简况 2

§1.3化学计量学实验程序 2

§1.4本书各章内容简介 4

第二章化学试验设计与优化 6

§2.1试验设计基本概念 6

§2.2析因设计（FD） 7

2.2.1析因设计表［FDn(2m)］ 7

2.2.2析因设计试验一般步骤 8

§2.3正交试验设计 12

2.3.1正交表 12

2.3.2正交试验设计的一般步骤 13

2.4.1均匀设计表 16

§2.4均匀试验设计 16

2.4.2均匀试验设计一般步骤 18

§2.5单纯形试验设计与优化 23

2.5.1单纯形与单纯形试验设计 23

2.5.2构造初始单纯形 24

2.5.3单纯形推移（操作） 27

2.5.4单纯形优化算法与例题 29

§2.6响应面分析简介 35

第三章分析信号处理 38

§3.1概述 38

§3.2分析信号的均值滤波 39

§3.3信号平滑与求导 40

3.3.1 Savitzky-Golay多项式平滑与求导原理 41

3.3.2五点二次平滑 43

3.3.3一阶导数和二阶导数 47

3.4.1非线性函数曲线拟合 51

§3.4曲线拟合 51

3.4.2峰参数估计 55

§3.5谱峰面积估计（数值积分） 59

3.5.1梯形法（Newton法） 59

3.5.2辛普森抛物线法（Simpson法） 59

第四章基础校正理论 63

§4.1概论 63

§4.2单变量校正 63

4.2.1 校正曲线法（CCM） 63

4.2.2标准加入法（SAM） 67

§4.3化学量测数据的矩阵表示 69

§4.4多元线性回归校正 70

4.4.1多元校正概述 70

4.4.2多元线性回归（MLR）校正 71

§4.5卡尔曼滤波（KF） 74

4.5.1卡尔曼滤波用于校正基本原理 74

4.5.2迭代算法 75

§4.6 K矩阵和P矩阵间接校正 80

4.6.1 K矩阵法 80

4.6.2全校正和部分校正 83

4.6.3 P矩阵法 84

§4.7通用标准加入法（GSAM） 87

§4.8非线性校正 90

4.8.1化非线性为线性（拟线性化） 91

4.8.2不化为线性的情况 92

第五章化学因子分析基础 94

§5.1概论 94

§5.2模拟数据矩阵与协方差矩阵 95

5.2.1模拟数据矩阵的产生 95

5.2.2协方差矩阵 96

§5.3主成分分析（PCA） 100

5.3.1主成分分析的基本思路 100

5.3.2特征值与特征矢量 101

5.3.3主成分数或重要因子数或组分数的判别 107

§5.4因子分析的基本过程 111

5.4.1预备 111

5.4.2复原 111

5.4.3变换 112

5.4.4得分矢量tk与载荷矢量vk 112

§5.5 目标转换因子分析（TTFA） 114

§5.6主成分回归（PCR） 118

§5.7偏最小二乘法（PLS） 122

5.7.1基本原理 122

5.7.2程序框图与应用 124

第六章化学模式识别基础 126

§6.1 概论 126

§6.2预处理和特征提取 127

6.2.1数据预处理 127

6.2.2特征提取或选择 129

§6.3相似系数和距离 131

6.3.1相似系数 131

6.3.2距离 132

§6.4线性学习机（LLM） 134

§6.5 K最近邻法（KNN） 140

§6.6 SIMCA方法 145

6.6.1对训练集中每一类建立主成分模型 145

6.6.2未知样本测试 147

§6.7降维与显示技术 152

6.7.1线性降维与显示 153

6.7.2非线性降维与显示 155

§6.8聚类分析——系统聚类方法 158

6.8.1基本原理 159

6.8.2类间距离的定义与系统聚类方法 159

A.1.2矩阵乘法 167

A.1.1加法和数乘 167

§A.1矩阵的简单运算 167

附录A矩阵基本知识 167

A.1.3矩阵的转置和对称性 168

A.1.4某些特殊矩阵 168

A.1.5矩阵的逆 168

A.1.6矩阵表达式的转置和求逆 169

A.1.7矩阵的秩 169

§A.2特征值和特征矢量 170

A.2.1矩阵的特征值 170

A.2.2矩阵的特征矢量 171

A.2.3对称矩阵特征矢量的正交性条件 172

附录B常用正交表和均匀设计表 173

§B.1常用正交表 173

§B.2常用均匀表 178

C.1.2程序格式 183

C.1.1 3个简单语句 183

附录C True BASIC初步 183

§C.1 True BASIC的基本语句与程序结构 183

C.1.3二个结构控制语句 184

C.1.4三种基本的程序结构 185

C.1.5程序的书写 185

C.2.2一些常见的操作键 186

C.2.3操作实例 186

C.2.1上机操作步骤 186

§C.2 True BASIC的基本操作 186

§C.3两个通用子程序 188

C.3.1数据表格输出子程序（DATAB子程序） 188

C.3.2图形输出子程序 189

§C.4 True BASIC常用索引表 190

C.4.1 TrueBASIC常用函数索引表 190

C.4.2 True BASIC常用命令索引表 191

C.4.3 True BASIC常用语句索引表 191

参考文献 196