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第一章 导数概念 1

1.1 变速运动的瞬时速度 2

1.2 非均匀杆的线密度 8

1.3 导数概念 10

1.4 导数的计算举例 15

1.5 左、右导数，可导与连续的关系 24

本章提要 28

复习题 29

第二章 求导法则 31

2.1 和、差、积、商的求导法则 32

2.2 反函数的求导法则 41

2.3 复合函数的求导法则 47

2.4 初等函数微分法 54

2.5 隐函数及参数方程所确定的函数的微分法 65

本章提要 72

复习题二 73

第三章 微分 76

3.1 微分概念 76

3.2 可微性与可导性的关系 80

3.3 微分与导数的关系 84

3.4 微分法的基本公式和法则 88

3.5 微分的应用 92

本章提要 99

复习题三 99

第四章 高阶导数与高阶微分 101

4.1 高阶导数的概念与计算 101

4.2 求高阶导数的法则 107

4.3 高阶微分 114

本章提要 118

复习题四 119

5.1 洛尔（Rolle）定理 120

第五章 中值定理 120

5.2 拉格朗日（Lagrange）定理 127

5.3 柯西定理 135

5.4 达布（G·Darboux）定理 139

本章提要 142

复习题五 143

第六章 洛必大（L′Hospitale）法则 145

6.1 ？型不定式 147

6.2 ？型不定式 156

6.3 其他类型的不定式 165

本章提要 172

复习题六 173

第七章 台劳公式 174

7.1 带皮亚诺（G·peano）余项的台劳公式 176

7.2 一些初等函数的展开式 184

7.3 余项的其他形式 193

本章提要 207

复习题七 208

第八章 微分学的应用 209

8.1 函数的单调性 209

8.2 函数的极值及其求法 218

8.3 曲线的凸向及拐点 233

8.4 曲线的渐近线 242

8.5 函数作图 249

本章提要 262

复习题八 263

第九章 微分学的应用（续） 265

9.1 最大值与最小值 265

9.2 曲线的曲率 276

9.3 方程的近似解法 289

本章提要 303

复习题九 303

习题答案与提示 305