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目录 1

第一章 随机过程的基本概念 1

§1.1 随机过程的概念 1

§1.2 随机过程的分布 4

§1.3 随机过程的数字特征 9

§1.4 复随机过程 15

§1.5 几类重要随机过程简介 21

第二章 马尔可夫过程 46

§2.1 马尔可夫过程的概念 46

§2.2 马尔可夫链 49

§2.3 马尔可夫链状态的分类 64

§2.4 闭集和状态空间的分解 76

§2.5 遍历性和平稳分布 88

§2.6 离散分支过程 103

§2.7 时间连续状态（空间）离散的马尔可夫过程 108

第三章 二阶矩过程和均方微积分 131

§3.1 二阶矩过程 131

§3.2 随机分析 143

§3.3 正态随机过程 177

§4.1 平稳过程及其协方差函数的性质 187

第四章 平稳过程 187

§4.2 平稳过程的谱分解 199

§4.3 平稳过程的功率谱密度 207

§4.4 线性系统中对随机输入输出之间的联系 228

§4.5 平稳过程的各态历经性和采样定理 250

第五章 时间序列分析 276

§5.1 时间序列的实例 276

§5.2 投影定理和预报方程 291

§5.3 各类ARMA过程及其性质 307

§5.4 ARMA过程的预报 332

§5.5 平稳时间序列的ARMA（p，q）模型拟合 353

§5.6 ARIMA过程和SARIMA过程 370

第六章 鞅过程 386

§6.1 条件期望及其性质 386

§6.2 鞅过程的定义及其性质 403

§6.3 鞅的基本不等式和收敛定理 408

附录Ⅰ 概率论补充知识 416

附录Ⅱ 常系数线性差分方程 468

习题答案 473

参考文献 485