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第一章 分析引论 11

§1.1 预备知识 11

§1.2 函数 15

§1.3 极限 23

§1.4 函数的连续性 33

自我测试题 40

第二章 微分学 44

§2.1 向量代数与空间解析几何 44

§2.2 导数与微分 55

§2.3 微分学基本定理 71

§2.4 微分学应用 85

自我测试题（一） 99

自我测试题（二） 102

第三章 积分学 105

§3.1 不定积分 107

自我测试题 121

§3.2 定积分 124

自我测试题 142

§3.3 重积分 144

自我测试题 164

§3.4 曲线积分与曲面积分 167

自我测试题 196

§3.5 广义积分与含参变量的积分 199

自我测试题 217

§3.6 积分应用 220

自我测试题 240

§3.7场论 243

自我测试题 257

第四章 级数 259

§4.1 常数项级数 259

§4.2 函数项级数 267

§4.3 傅里叶（Fourier）级数 278

自我测试题 289

第五章 微分方程 292

§5.1 一阶微分方程解法图表 293

§5.2 二阶线性微分方程解的结构定理 296

§5.3 二阶常系数齐次线性方程解法图表 297

§5.4 二阶常系数非齐次线性方程 297

§5.5 可降价的微分方程 300

§5.6 欧拉方程（Euler） 302

自我测试题 319

系列练习 322

模拟竞赛试题 339

国外高等数学竞赛试题选 350

部分省、市、院、校高等数学竞赛试题 397