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第一章 线性规划 6

第一节 线性规划问题及其数学模型 6

第二节 图解法 13

第三节 单纯形法 19

一、标准型问题的解 19

二、单纯形算法 21

三、表格单纯形法 25

四、大M法和两阶段法 32

五、几种特殊情形 40

第四节 单纯形法的基础理论 46

第五节 变量有上界的单纯形法 55

第六节 逆阵形式的单纯形法 64

第七节 大型线性规划问题的分解算法 73

习题一 102

第二章 线性对偶规划及参数规划 115

第一节 对偶规则 118

第二节 对偶理论 125

第三节 对偶问题的经济学解释——影子价格 135

第四节 对偶单纯形法 138

第五节 灵敏度分析 150

一、资源矢量b的改变 151

二、产值（成本）矢量c的改变 154

三、约束矩阵A的改变 157

第六节 参数规划 161

一、产值（成本）矢量问题 161

二、资源限额矢量问题 165

习题二 169

第三章 运输问题 178

第一节 运输模型 178

第二节 初始基可行解 181

第三节 最优解的确定 185

第四节 转运问题 192

第五节 运输问题悖论 195

习题三 198

第四章 目标规划 209

第一节 数学模型 213

一、单目标模型 213

二、多目标并列模型 214

三、优先顺序模型 214

第二节 单纯形算法 216

第三节 应用举例 222

习题四 225

第五章 整数规划 228

第一节 数学模型 228

第二节 分枝限界法 231

第三节 割平面法 237

一、割平面的图解表示 237

二、纯整数规划的割平面法 239

三、混合整数规划的割平面法 245

第四节 0-1规划 250

第五节 分配问题 256

习题五 263

第六章 非线性规划 269

第一节 数学模型 269

第二节 无约束最优性条件 272

第三节 无约束优化的搜索法 283

一、斐波那契（Fibonacci）搜索法 284

二、黄金分割法（0.618法） 290

三、梯度法（最速下降法） 291

四、共轭梯度法 294

五、模矢搜索法 301

第四节 约束最优化问题 305

一、最优性条件 305

二、解析法 307

三、罚函数法 318

四、直接法 327

习题六 329

第七章 动态规划 336

第一节 多段决策问题 336

一、多段决策过程 341

第二节 基本概念 341

二、状态、状态变量和状态集合 343

三、决策、决策变量和策略 345

四、状态转移方程 346

五、指标函数 347

第三节 动态规划基本方程 348

第四节 最优化定理 352

第五节 不定期多段决策过程 356

一、函数迭代法 358

二、策略迭代法 362

第六节 动态规划的应用 367

习题七 374

第八章 网络分析 380

第一节 基本概念 380

第二节 树及最小生成树问题 382

第三节 最短路径问题 387

第四节 网络的最大流 389

一、割集与截量 391

二、标号法 394

第五节 最小代价流问题 400

第六节 网络计划法 412

一、工作流程图 413

二、绘图规则 413

三、确定项目时间 415

四、关键路径 418

五、计划评审技术 420

六、最优工期的确定 423

习题八 427

第一节 存储费用 435

第九章 存储论 435

第二节 确定性存储模型 436

一、不允许缺货模型 436

二、允许缺货模型 442

三、有提前期的存储模型 450

四、有批发折扣的模型 452

五、多阶段存储动态模型 453

第三节 随机性存储模型 457

一、单时期模型 457

二、多时期的（S0，S）模型 460

三、需求和拖后时间都是随机离散的模型 463

习题九 469

第十章 决策论 473

第一节 决策的概念和分类 473

第二节 报酬矩阵 474

第三节 非随机性决策 476

一、矩阵缩减准则 476

二、悲观准则 477

三、乐观准则 477

四、最小最大后悔准则 478

一、最大可能准则 481

第四节 随机决策 481

二、期望值准则 483

三、决策树法 484

四、期望后悔准则 485

第五节 报酬分布 486

第六节 信息的价值 489

一、完全信息的价值 489

二、抽样信息的价值 491

一、确定当量 494

第七节 确定当量及效用理论 494

二、效用函数 495

三、风险态度 497

四、效用理论的一些假设 499

习题十 501

第十一章 对策论 506

第一节 引言 506

第二节 矩阵对策 507

一、两人常数和对策 507

二、两人零和对策 513

三、两人非零和对策 516

四、混合策略对策 517

习题十一 531

第十二章 排队论 536

第一节 引言 536

一、非队模型 536

二、模型的分类与表示法 539

三、排队问题的求解 540

第二节 顾客的到达数和服务时间长度的概率描绘 541

一、泊松分布 543

二、负指数分布 545

三、爱尔朗分布 547

第三节 生灭过程 549

第四节 M/M/1系统 553

第五节 M/M/1/k混合系统 562

第六节 M/M/c/k/k有限源系统 570

第七节 M/G/1系统 576

第八节 排队系统的优化 581

习题十二 588

参考资料 593