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微积分 697

下册目次 697

第十一章 无穷级数 697

11.1　序列之极限 697

11.2　无穷级数·收敛性·比较检验法 703

11.3　绝对收敛·余式之估计 713

11.4　级数之逐项积分·表Tan-1及In之幂 723

11.5 绝对收敛之比值检验法·对幂级数之应用 732

11.6 级数之积分及微分·表exp sin与cos之级数 739

11.7 二项级数 746

11.8 级数之导数与积分·一致收敛 753

11.9 泰勒级数·余式之估计 761

11.10 复数系 769

11.11 复指数函数·棣莫夫定理 779

11.12 收敛半径·复变数幂级数之微分 788

第十二章 线性空间与向量空间 797

12.1 三维空间之笛卡尔坐标 797

12.2 三维空间视为向量空间 809

12.3 笛卡尔n维空间，直线，平面标准正交基底 820

12.4 向量空间之维 828

12.5 许瓦兹不等式·范数与距离之更一般概念 837

第十三章 富氏级数 849

13.1 射至子空间的之射影·三角多项式与富氏极数 849

13.2 用三角级数作均一趋近 859

13.3 富氏级数之积分·一致收敛定理 869

第十四章 线性变换·矩阵·行列式 878

14.1 线性变换 878

14.2 线性变换之合成与矩阵之乘法 888

14.3 矩阵代数之形式性质、群与环 897

14.4 行列式函数 903

14.5 子式展开法·克莱姆解法与矩阵之逆 913

14.6 列与行之运算·函数组之线性无关 920

14.7 线性微分方程式 927

14.8 解空间之维数定理·非齐次之情况 935

第十五章 多变数之函数 944

15.1 R3中之曲面与立体 944

15.2 二次曲面 951

15.3 二变数之函数·切片函数与偏微分 958

15.4 方向导数与可微分函数·路线之连锁法则 968

15.5 多变数之可微分函数·连锁法则·方向导数与坡度 981

15.6 二变数函数之内局部极大与极小·等高线 990

15.7 二重积分之直观处理法 1001

15.8 空间之柱坐标·积分之定义 1008

15.9 非均质体之力矩与形心 1018

15.10 线积分 1027

附录K逐次极限·混合偏微分 1033

附录L二变数函数可能之特异性 1038

附录M二变数函数之极大与极小 1043

附录N函数概念之正确定义 1046

表一 自然三角函数 1049

表二 指数函数 1050

表三 数之自然对数 1051

答案选辑 1052

英汉名词索引 1062

汉英名词索引 1070