初等数学复习及研究 立体几何pdf电子书版本下载

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第一章 空间直线与平面 1

1.1 点与直线、点与平面的相关位置.空间几何公理 1

1.2 空间二直线的相关位置 7

1.3 直线与平面的相关位置 10

1.4 二平面的相关位置·三平面的相关位置 13

1.5 立体几何作图 20

1.6 直线与平面的垂直 24

1.7 正射影·平行射影 30

1.8 二面角 33

1.9 作图题三则 43

1.10 三面角·多面角 46

1.11 四面体 60

1.12 多面体 67

习题 77

第二章 球·轨迹 87

2.1 球 87

2.2 球与直线以及球与平面的相关位置 87

2.3 两球的相关位置 90

2.4 点对于球的幂 92

2.5 立体几何轨迹 94

2.6 四面体的外接、内切和傍切球 102

2.7 用交轨法解作图题 105

习题 108

第三章 初等几何变换 113

3.1 图形的相等 113

3.2 运动 117

3.3 反射或对称变换 126

3.4 合同变换 131

3.5 自相对称--面对称、轴对称、(中)心对称 132

3.6 利用运动和反射解作图题 137

3.7 位似形及其性质 141

3.8 两球的位似 145

3.9 用位似法解作图题 146

3.10 反演 148

习题 153

第四章 面积与体积 158

4.1 面积和体积的概念 158

4.2 长方体的体积 160

4.3 棱柱和平行六面体 162

4.4 棱锥 166

4.5 圆柱 175

4.6 圆锥 177

4.7 球面积 181

4.8 球体积 184

习题 189

第五章 简单球面几何与球面三角 197

5.1 球面几何 197

5.2 球面角、球面二角形、大圆的垂直 198

5.3 球面多边形 200

5.4 球面三角形的合同 203

5.5 关于球面三角形中边与角的不等 204

5.6 球面三角形边与角之间的关系 206

5.7 一点到一圆的球面距离 206

5.8 球面三角形的面积 208

5.9 球面三角 211

5.10 正弦定律 212

5.11 边的余弦定律 214

5.12 角的余弦定律 216

5.13 半角公式 216

5.14 半边公式 218

5.15 例 219

习题 223

附录(一) 关于四面体傍切球的存在与分布 227

附录(二) 祖？求球体积法 235