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前言页 1

前言 1

数学分析 1

一、分析引论 1

1.函数 1

2.极限 5

3.连续函数与实数连续性 13

二、一元函数微分学 25

1.导数与微分 25

2.中值定理及其应用 40

三、一元函数积分学 53

1.原函数、不定积分及其计算 53

2.定积分的定义与可积准则 59

3.定积分的性质 65

4.微积分学基本定理 定积分的计算与应用 72

四、级数(包括广义积分) 85

1.数项级数及其收敛性 85

2.函数项级数 94

3.无穷积分 101

五、多元函数微分学 108

1.多元函数的极限与连续 108

2.多元函数微分学 116

3.隐函数定理及应用 128

六、多元函数积分学 133

1.重积分 133

2.线积分与面积分 140

3.含参量积分 145

一、多项式理论 150

高等代数 150

二、线性方程组理论(包括行列式、矩阵) 164

三、二次型 179

四、线性空间与线性变换 194

五、λ-矩阵 204

六、欧氏空间 214

七、近世代数简介 227

高等几何 236

一、仿射几何学 236

二、欧氏平面的拓广 242

三、一维射影几何学 245

四、射影坐标与射影变换 254

1.射影坐标 254

2.射影变换 255

3.变换群与几何学 258

五、二次曲线的射影、仿射、度量性质 260

1.二次曲线的射影性质 260

2.二次曲线的仿射性质 264

3.二次曲线的度量性质 265

解析几何 270

一、矢量代数 270

二、轨迹与方程 276

三、平面与空间直线 278

1.平面 278

2.直线 280

3.直线和平面 282

四、柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 284

五、直角坐标变换 294

六、二次曲线一般理论 299

七、二次曲面一般理论 303